Gegenseitige Lage von Geraden

sagen wir du hast n vektoren aus dem n-dimensionalen eukkldischen vektorraum R^n, dann heißen diese n-vektoren lineaer abhängig genau dann, wenn du einen dieser n vektoren als lineaerkombination der anderen n-1 vektoren darstellen kannst. in etwa so: a=r*b+s*c bei den 3 vektoren a,b und c aus R³.

kannst du keinen der n vektoren als lineaerkombination der anderen darstellen, so sind die vektoren linaer unabhängig.

"Was bedeutet identisch?"

zwei mengen (z.b. zwei geraden) sind genau dann identisch, wenn die elemente der einen menge alle in der anderen und umgekehrt liegen.

in deinem fall heißt das: 2 verschiedene punkte der einen gerade (also auch alle punkte) liegen auf der anderen geraden.

"und wie geht`s jetzt weiter?"

gleichung 1) und 2) und gleichung 2) und 3) sind lineaer abhängig, also kannst du gleichung 2) und 3) streichen, diese gleichung hat unendlich viele lösungen, also sind die geraden identisch, was man leicht sehen kann, denn (1|2|3)+(2|4|1)=(3|6|4) und 2(2|4|1)=(4|8|2).

kann es mir nochmal einer erklären? bitte. dankeschön ;)