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Ableitung der E-Funktion

Frage: Ableitung der E-Funktion
(6 Antworten)


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Guten abend zusammen..

bin grad bei den mathe ha`s und bei zwei aufgaben weiß ich partout nicht weiter =/
Wir nehmen gerade die E Funktion durch..
Jetzt soll ich folgendes ableiten:
1.) f(x) = 3x*e^x / (2-x)²
Man muss ja die Quotientenregel benutzen aber davor auch die Produktregel beim ersten Term oder?

2.) f(x) = e^x / (e^x + (1/x) )

Wäre sehr dankbar über eure Hilfe..
Grüße
Frage von luckaffe56 (ehem. Mitglied) | am 14.09.2010 - 18:30

 
 Antwort von GAST | 14.09.2010 - 18:40
ja,
beim ableiten des zählers die produktregel, beim ableiten des nenners die kettenregel.


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13		 Antwort von luckaffe56 (ehem. Mitglied) | 14.09.2010 - 18:56
hast vllt mal den ansatz? :)

 
 Antwort von GAST | 14.09.2010 - 18:58
den ansatz hast du doch schon selber genannt?

leite erst zähler und nnner ab, dann quotientenregel: (u/v)`=(u`v-uv`)/v².

 
 Antwort von GAST | 14.09.2010 - 19:02
a)
u(x) = 3x * e^x u`(x)= produktregel am besten du spaltest dir das nochmal neu auf als y(x) = 3x y`(x) = 3 und z(x)= e^x z`(x)= e^x

-> bilde nun die produktregel aus y und z und du erhälst u`(x)

so und nun v(x)= (2-x)²= 4 * -x² v`(x)= 2-x

so nun hast du u und v und kannst das alles in die quotientenregel einsätzen

 
 Antwort von GAST | 14.09.2010 - 19:04
so und nun v(x)= (2-x)²= 4 * -x² v`(x)= -2x sorry !

so nun hast du u und v und kannst das alles in die quotientenregel einsätzen und es soll einsetzen heißen :D


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13		 Antwort von luckaffe56 (ehem. Mitglied) | 14.09.2010 - 21:00
super, vielen dank :)

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