Matrix/ komplexe Zahlen /kartesische Darstellung
Frage: Matrix/ komplexe Zahlen /kartesische Darstellung(13 Antworten)
1. Matrix 0 2 0 3 7 | 2 0 0 0 -7 5 | 0 0 0 0 0 11 | 0 Bestimmen sie für die erweiterte Koeffizientenmatrix die Dimension und eine Basis des Lösungsraumes des zugehörigen homogenen linearen Gleichungssystems sowie die Lösungsmenge des durch die obige erweiterte Koeffizientenmatrix dargestellten iinhomogenen linearen Gleichungssystems. 2. Komplexe Zahlen Wie lautet die kartesische Darstellung der komplexen Zahl z=3*e^1/6 pi i? Finden sie alle komplexen Zahlen z, die die Gleichung z^4-6z^2+25=0 erfüllen. Geben sie diejenigen zwölften Einheitswurzeln an, deren Realteil negativ und Imaginärtiel positiv ist. Bitte um schnelle hilfe danke im vorraus ich brauchen nur die rechen schritte |
| Frage von noname | am 06.11.2009 - 20:56 |
| Antwort von noname | 06.11.2009 - 21:12 |
schreibt |
| Antwort von Hawk (ehem. Mitglied) | 06.11.2009 - 21:26 |
z = 3(cos((1/6)pi)+jsin((1/6)pi)) schau in einem mathe-buch nach ;) |
| Antwort von GAST | 06.11.2009 - 21:26 |
irgendetwas?  1)das homogene bzw. inhomogene system löst du mit gauß. dann hast du sofort die basisvektoren und somit auch die dimension (=anzahl der basisvektoren) 2)mit euler ist z=3*(cos(pi/6)+isin(pi/6)), cos(pi/6)=3^(1/2)/2, sin(pi/6)=1/2, vereinfachen dann subtitution u=z² und pq-formel. z^12=1=e^(2pi*i*k) -->z=e^(pi*i*k/6) (k=0;...;11) für welche k ist Re(z)<0 und Im(Z)>0? ebenfalls über euler lösen. (mit den eigenschaften der trigonometrischen funktionen kennst du dich hoffentlich aus) |
| Antwort von GAST | 06.11.2009 - 21:29 |
z=3*(cos(pi/6)+isin(pi/6)) ist übrigens nicht die kartesische darstellung von z, bevor du auf die idee kommst, das als antwort zu schreiben. |
| Antwort von noname | 06.11.2009 - 21:32 |
v-love kannste mir das dann in der kartesichen darstellung erklären oda hinschreiben wie man das rechnet |
| Antwort von Hawk (ehem. Mitglied) | 06.11.2009 - 21:33 |
das haette ich auch nicht behauptet, aber wenn du die sin und cos ausrechnest, sollte sich meines wissens nach die kartesische darstellung ergeben - zumindest nehme ich an, dass Re und Im - achsen im orthogonalen system als karthesisches systhem angesehen werden koennen. |
| Antwort von GAST | 06.11.2009 - 21:34 |
kennst doch die euler-identität, nicht? e^(phi*i)=cos(phi)+i*sin(phi) damit hast du schon mal die polarform von z, dann weißt du, dass cos(pi/6)=3^(1/2)/2 und sin(pi/6)=1/2, setzt das ein, multiplizierst beides mit 3 und hast die kartesische form x+iy=z. |
| Antwort von GAST | 06.11.2009 - 21:37 |
und ich habe auch nicht behauptet, dass du das jemald behauptet hast. jemandem aber einfach mal eine gleichung an den kopf schmeißen ohne irgendetwas dazu zu sagen, ist natürlich wunderbar ... |
| Antwort von noname | 06.11.2009 - 21:39 |
ich hab selber das nur so bekommen ;-) ist ja keine absicht das ich das am kopfschmeiß aba ich schreib montag die prüfung und das ist die prüfung von letztes jahr unsere wirdähnlich aussehen |
| Antwort von Hawk (ehem. Mitglied) | 06.11.2009 - 21:40 |
so wird es aber meistens gemacht) |
| Antwort von GAST | 06.11.2009 - 21:43 |
"ich hab selber das nur so bekommen ;-) ist ja keine absicht das ich das am kopfschmeiß aba ich schreib montag die prüfung und das ist die prüfung von letztes jahr unsere wirdähnlich aussehen" dich habe ich eigentlich nicht gemeint. "so wird es aber meistens gemacht)" wird sind hier nicht an der uni |
| Antwort von noname | 06.11.2009 - 21:46 |
achso ne aba du scheinst das zu können ich hab erte prüfung mit 1,7 bestanden wär nett wenn ich das auch kapiere und alles besser wird hee ;-) |
| Antwort von noname | 06.11.2009 - 22:19 |
keiner mehr on bitte |
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