Windschief oder parallel?

nein,
nur wenn die geraden parallel sind.

Wenn du nur die Richtungsvektoren v, u vergleichst, gilt:
Aus "v = c*u" folgt: (echt)Parallel oder sogar identisch.

Aus "v = c*u ist nicht lösbar " folgt: Entweder ein Schnittpunkt existiert, oder sie sind windschief.

Um zu entscheiden, was der Fall ist, muss man noch die Stützvektoren betrachten.

was meinst du mit "beiden"?

"und die stützvektoren zweier gleichungen sind dann unterschiedlich, wenn die Geraden parallel oder windschief ist.."

nicht ganz, aber wir können das so stehen lassen.

parallel sind sie wenn se gleich verlaufen nur verschoben also z.b. || so. Windschief ist , wenn jetz der zweite strich z.b. in die Z-richtung gedreht ist

"und eine die windschief ist, die könnte doch genauso, wie d:x sein oder?"

eben nicht.
bräuchtest einen anderen richtungsvektor.

"Oder wie ermittle ich die?"

ich würde an deiner stelle anstatt 6 eine 5 schreiben bei f. dann windschiefe nachweisen.
allgemein ist das für dich recht schwer festzustellen. da gibt es methoden, die dann auch über lineare abhängigkeit gehen, die du allerdings nicht kennen solltest bzw. nicht kennen musst.