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Berechnung von Geraden

Frage: Berechnung von Geraden
(11 Antworten)


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hey,

wir haben im moment das Thema Vektoren und Geraden (Paramterformel) und so.
Wenn man jetzt z.b. die Gerade gegeben hat: g:x=
(3).... (5)
(2)+t*(4)
(1) ....(6)

und dazu eine gerade "erfinden" soll die a) sie schneidet, b) parallel ist und c)zu ihr windschief ist, wie mach ich das?

also bei b) muss man den gleichen richtungsvektor haben bzw. ein vielfaches des richtungsvektors, und was ist bei a) und c)?
Frage von HaiDelin (ehem. Mitglied) | am 06.10.2010 - 13:23


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Antwort von John_Connor | 06.10.2010 - 13:32
a) Behalt den Punkt (3,2,1) bei und nimm nen belieibigen Richtungsvektor.
b) Das ganze andersrum.
c) etwas ist windschief,
wenn der minimale Abstand größer Null ist. Dafür gibts bestimmt ne Formel.

Hab sowas nicht mehr im Kopf parat!^^


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Antwort von HaiDelin (ehem. Mitglied) | 06.10.2010 - 13:36
hhhhm,... c) ist genau das was ich auch nicht weiß^^


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Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 06.10.2010 - 13:41
windschief heisst, dass die Geraden weder parallel zueinander sind, noch sich berühren

also geht erst ab 3 Dimensionen

Abstandsformel steht doch in jedem Mathebuch... ansonsten:



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Antwort von HaiDelin (ehem. Mitglied) | 06.10.2010 - 14:51
hm mit der abstandsformel kann ich grad irgendwie nichts anfangen


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Antwort von John_Connor | 06.10.2010 - 15:05
Kannst dir doch ne Gerade ausdenken und dann mit der Formel überprüfen! ;)


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Antwort von HaiDelin (ehem. Mitglied) | 06.10.2010 - 15:13
na das dauert dann aber lange bis ich alle möglichen geraden dieser welt überprüft hab^^


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Antwort von John_Connor | 06.10.2010 - 15:33
So groß ist die Wahrscheinichkeit doch gar nicht, dass zwei Gerade zufällig nicht windschief sind! ;)

 
Antwort von GAST | 06.10.2010 - 19:24
was du machst, um eine gerade zu bauen, die dazu windschief ist, ist raten, geht nämlich am schnellsten, z.b. kannst du die z-komponenten von richtungsvektor und stützvektor abändern.

dann weist du nach, dass die geraden keinen gemeinsamen punkt haben. (gleichsetzen -->widerspruch)
mit sicherheit benutzt du dafür keine abstandsformel, die du
1. nicht kennst
2. deren herleitung hinreichend kompliziert ist
3. deren anwendung höchstens einen minimalen zeitgewinn bringt (für dich: einen zeitverlust).

natürlich solltest du auch geschickt raten; geschickt ist fast immer, wenn du bei stützvektor und richtungsvektor genau eine komponente abänderst.

Zitat:
a) Behalt den Punkt (3,2,1) bei und nimm nen belieibigen Richtungsvektor.
b) Das ganze andersrum.
c) etwas ist windschief, wenn der minimale Abstand größer Null ist. Dafür gibts bestimmt ne Formel.

Hab sowas nicht mehr im Kopf parat!^^


was ich aber im kopf parat habe, ist, dass das unsinn ist


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Antwort von HaiDelin (ehem. Mitglied) | 06.10.2010 - 19:37
also ne freundin meinte zu mir dass einfach nur stütz- und richtungsvektor unterschiedlich sein müssen

 
Antwort von GAST | 06.10.2010 - 19:43
das klappt leider nicht immer. und wenn du sie sehr schlau änderst, wirst du sogar nie ans ziel kommen.

aber wie gesagt: wenn du nur je eine komponente abändernst, bist du (so gut wie) auf der sicheren seite.


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Antwort von HaiDelin (ehem. Mitglied) | 06.10.2010 - 19:44
ok dann änder ich also jeweils beim stützvektor und beim richtungsvektor eine zahl und prüfe das dann einfach in dem ich das gleichsetze und gucke obs windschief ist

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