Menu schließen

Beweis Surjektiv / Injektiv

Frage: Beweis Surjektiv / Injektiv
(1 Antwort)


Autor
Beiträge 0
14
Hallo zusammen,

Habe folgende Aufgabe, die Lösung müsste eigentlich sehr simpel und abstrakt sei, aber ich hab irgendwie gerad eine Blockade im Kopf ;)
Also:

Ich habe zwei Funktionen f: A->B und g: B->C

Es sollen jetzt folgende zwei Aussagen bewiesen werden:

a) Sind f und g injektiv, dann ist auch g o f injektiv
b) Sind f und g surjektiv, dann ist auch g o f surjektiv

Für Hilfe bin ich sehr dankbar ;)
Gruß,
Der Benni
Frage von Der_Benni (ehem. Mitglied) | am 19.10.2009 - 16:43

 
 Antwort von GAST | 19.10.2009 - 17:31
ist anscheinend immer dasselbe ...

im prinzip nur def. anwenden:
a)
sei x,y aus A,
f(x),f(y) aus B.
es gilt g(f(x))=g(f(y)) -->f(x)=f(y), wegen injek. von g.
injekt von f anwenden, und der beweis steht.

b)
f surjekt <-->für alle b aus B ex a aus A: f(a)=b
g surjekt <-->für alle c aus C ex b aus B: g(b)=c

was ist b? einsetzen und du hast den beweis.

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

59 ähnliche Fragen im Forum: 1 passende Dokumente zum Thema:
> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
  • surjektiv, injektiv, bijektiv?
    Hallo;) Meine Frage: Ich soll Beispiele von Abbildungen f: Z --> Z, die surjektiv, aber nicht injektiv, bzw. injektiv aber ..
  • Mengen
    Hatte die Aufgabe glaube ich schonmal gepostet: Es seien A,B Mengen, A ungleich leerer Menge. Zeigen Sie, dass eine injektive..
  • Abbildungen injektiv
    Habe hier wieder eine schöne Aufgabe: Es seien A,B,C Mengen, f: A-->B injektiv. Welche der folgenden Abbildungen sind immer ..
  • Injektivität und Monotonie
    b) Finden Sie eine Aktie und ein Zeitintervall, in dem der Kursverlauf der Aktie durch eine monoton wachsende Funktion ..
  • Mathematischer Beweis
    Hi Leute Wollte fragen wie ich da vorgehe... "Beweise dass log 3 zur Basis 2 eine irrationale Zahl ist." (Beweis bzw. ..
  • Beweis
    Zeigen Sie (n über 0 ) + (n über 1) + ... (n über n) = 2hoch n ich kann das nur durch einsetzten von zahlen zeigen, jedoch ..
  • mehr ...
BELIEBTE DOWNLOADS: