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Exponentialfunktion - Sehne, Tangente

Frage: Exponentialfunktion - Sehne, Tangente
(1 Antwort)

 
Welche Tangente an den Graphen der Funktion f(x) = e^-x ist parallel zur Sehne durch die beiden Punkte P (-1|e) und Q (1|1/e) des Graphen von f? Wie lautet die Steigung der Sehne`?

Bitte gibt Rechenweg und Lösung an und warum es so gerechnet wird.
GAST stellte diese Frage am 12.10.2009 - 21:43

 
 Antwort von GAST | 12.10.2009 - 21:46
m(s)=(y(Q)-y(P))/(x(Q)-x(P)) ist die steigung der sehne.

die tangente sollte die gleiche steigung haben, also f`(x0)=m(s) nach x0 auflösen.

die tangente hat die gleichung t(x)=m(s)+f(x0)-m(s)*x0.

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