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Nullstelle einer Funktionenschar (e-Funktion)

Frage: Nullstelle einer Funktionenschar (e-Funktion)
(8 Antworten)


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Hallo alle zusammen,

es geht um die Lösung der folgenden Gleichung (NST):

0= e^(t*x) - x bzw.
an diesem Bsp: 0=e^(0.2*x) - x

x=e^(t*x)

ln(x)=t(=0.2)*x

...

wie geht es weiter?
Und geht es überhaupt so
die NST dieser Funktion
zu bestimmen?

Ich glaube ja, dass es nur an einem konkreten Parameter wie 0.2 geht. Aber nicht bei allen Parametern gibt es auch NST. Vlt. das Newton-Verfahren bei bekanntem t benutzen?

Danke im Voraus!
Frage von Svenchen | am 06.10.2009 - 18:59

 
Antwort von GAST | 06.10.2009 - 19:02
hätte
ich auch vorgeschlagen.


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Antwort von Svenchen | 06.10.2009 - 19:04
Okay, danke...die Begründung scheint da wohl schwer zu sein. Meine ist, dass ich es einfach nicht weiter auflösen kann ;)


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Antwort von Svenchen | 06.10.2009 - 19:17
Ehm, mir fällt dazu gerade noch das Stichwort: Substitution ein.

Damit kann man ja manche e-Funktionen mit Parametern lösen, sber siehst du da i-was was sich substituieren ließe? Ich nämlich leider nicht...

Bsp: von z= t(=0.2)*x hätte ich ja auch nicht vielmehr:

0= e^z - x ... umgestellt komme ich wieder auf ie gleiche Problematik...

Wie würdest du argumentieren?

 
Antwort von GAST | 06.10.2009 - 19:25
substitution kannst du vergessen.

in der tat lassen sich manche e- gleichungen damit lösen, indem man z.b. die gleichung auf eine quadr. zurückführt. hier ist dies nicht möglich.


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Antwort von Svenchen | 06.10.2009 - 19:51
Vielen Dank für deine Hilfe!

 
Antwort von GAST | 06.10.2009 - 19:59
wie lautet eigentlich die komplette orginal-aufgabe?

wäre interessant die zu wissen.


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Antwort von Svenchen | 06.10.2009 - 20:53
Das war ein Aspekt der Funktionsuntersuchung der Schar...also kein Sachzusammenhang. Ich hoffe, dass du das meintest...

 
Antwort von GAST | 06.10.2009 - 21:09
also war die aufgabe "untersuche die schar auf nullstellen, extremstellen, ..."?

dann könntest du wenigstens schreiben, wann es eine (heißt so viel wie genau eine oder genau 2) nullstelle gibt, und wann keine.

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