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formel zur berechnung des volumens von rotationskörpern

Frage: formel zur berechnung des volumens von rotationskörpern
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hallo,


ich muss eine formel zur berechnung des volumens von rotationskörpern herleiten (rotation um die xachse).

Ich bin schon sehr weit gekommen, doch jetzt hänge ich.

Ich habe den Körper in Teilintervalle eingeteilt und die Ober- und Untersummen gebildet.

Jetzt weiß ich aber nicht mehr weiter, kann mir jemand bitte erklären, wie ich weiter fortfahren soll?
Frage von architektin | am 20.09.2009 - 15:09

 
Antwort von GAST | 20.09.2009 - 15:15

V=lim(h-->0)pi*r1²*h+pi*r2²*h+...+pi*rn²*h=lim(h-->0)pi*h*(r1²+r2²+...+rn²)=lim(h-->0)pi*h*(f²(x1)+f²(x2)+...+f²(xn))=pi*lim(h-->0) (f²(x1)+f²(x2)+...+f²(xn))*h=pi*integral f²(x)dx von a bis b.


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Antwort von architektin | 20.09.2009 - 15:18
danke, aber kann mir das vllt jemand etwas ausführlicher und schrittweise erklären, weil ich grad echt auf dem schlauch stehe

 
Antwort von GAST | 20.09.2009 - 16:41
ausführlicher und schrittweise?

ich habe es mal extra schritt für schritt gemacht und keine schritte übersprungen

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