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Ansatz Ganzrationale Funktion

Frage: Ansatz Ganzrationale Funktion
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Hallo zusammen,

ich verzweifel grade mal wieder an meinen Mathe Hausaufgaben.
Die eigentlichen Rechnungen kann ich, aber mir fehlt einfach ein Ansatz, weil ich irgendwie nicht drauf komme, wie die Funktionen hinterher aussehen müssen.

Ertragsoptimierung:
Die Kosten K(x) (in 1000€) einer Ziegelei bei einer täglichen Produktion von x Einheiten à 10.000 Ziegel können durch die Funktion K zu
K(x)=0,25x^3-3x^2+12x+17
erfasst werden. Untersuche die Ertragslage der Firma, wenn die Ziegel für 0,8€ pro Stück verkauft werden.
a) Bestimme eine Funktion E, die den Erlös in 1000€ der täglichen Produktion von x Einheiten beschreibt.
b) Bestimme eine Funktion G, die den Gewinn in 1000€ bei einer Tagesproduktion von x Einheiten beschreibt.
c) Bestimme die Produktionsmenge, bei der der Gewinn am größten/kleinsten ist.
Frage von YerPirate (ehem. Mitglied) | am 06.09.2009 - 19:18

 
Antwort von GAST | 06.09.2009 - 21:28
a) E(x)=p*x (achte darauf das E in 1000€ gemessen wird)
b) G(x)=E(x)-K(x) (ausreichend klammern setzen)
c) G ableiten,
dann G`=0 setzen und nach x auflösen.
so komme ich auf ein globales maximum von 72659 ziegeln.
ein globales minimum gibt es nicht. man müsste irgendeine obere grenze festlegen. können ja schlecht unendlich viele ziegel produzieren.

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