Extremwertaufgabe

Huhu,

Ich komme bei der Aufstellung der Zielfunktion dieser Aufgabe nicht weiter.

Aus einer rechteckigen Fensterscheiber mit den Seitenlängen a und b ist vom Mittelpunkt der kleineren Seite aus eine Ecke unter ienem Winkel von 45Grad abgesprungen.
Aus der restlichen scheibe soll durch schnitte parralel zur den ursprünglichen Seiten ein möglichst große scheibe hergestellt werden. (Hier eine Skizze: http://img141.imageshack.us/img141/7970/matheaufgabebr5.jpg)

(1) A = a*b

(2) a = x
b = x+b/2 (da die Steigung ja 1 ist)

(3) A(x,b) = x (x+b/2)

Sieht die Zielfunktion jetzt wirklich so aus? Denn eigentlich sollte A ja nur von einer Variablen abhängig sein. Und dazu muss man wohl noch eine Nebenbedingung aufstellen. Aber ich weiß nicht wirklich, wie ich die b/2 ersetzen kann.