integral mit cos und pie
Frage: integral mit cos und pie(34 Antworten)
hallo, die Integralfunktion S (oben 2pie, unten 0) von cos x dx ergibt 6,270599475 ... wer kann mir sagen warum, bzw den Rechenweg zu der Aufgabe schreiben? das wär echt nett .. also ich bin so weit, dass ich A= sin 2pie - sin 0 schreibe weil das meiner Meinung nachder richtige Weg ist .. aber muss falsch sein, weil da nicht mein Ergebnis rauskommt :( danke |
| Frage von donytoni (ehem. Mitglied) | am 15.03.2009 - 16:30 |
| Antwort von GAST | 15.03.2009 - 23:11 |
oje, gerade das gegenteil. "Du meintes A ist nie gleich 0" ne, dass habe ich nie gesagt. ich habe gesagt, dass A>=0. "Das da steht 0 bis 2pi bedeutet nur, dass dies alles ist" keine ahnung  in welchem zusammenhang habe ich das gesagt |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 15.03.2009 - 23:16 |
ne das letzte hast du gar nicht gesagt :D das war dein Mitstreiter .. ich check gar nichts mehr .. ich hab gerade richtig Hass auf Mathe .. dabei isses eh wieder so einfach .. kanns du mir nich einfach freundlicherweise das Integral von 4x³+2x dx im Intervall von -1 bis 1 exemplarisch vorrechnen? warne die 2 Aufgaben jetz richtig oder falsch? das Gegenteil wovon? |
| Antwort von GAST | 15.03.2009 - 23:18 |
"S 4x3+2x dx .. [-1;1] A=0 S 2x²-4 dx .. [-2;2] A=16/3" dass das falsch ist, folgt aus meinem letzten post. nocheinmal zum mitschreiben: merksatz: 1. das integral ist nicht gleich dem flächeninhalt 2. man darf nicht über 2n+1 (n aus N) nullstellen hinwegintegrieren, wenn den flächeninhalt ausrechnen will 3. a)ist f(x)>=0 auf [a;b] so gilt: integral f(x)dx von a bis b=A b) ist f(x)<=0 auf [a;b], so gilt: -integral f(x)dx von a bis b=A |
| Antwort von GAST | 15.03.2009 - 23:21 |
"das Gegenteil wovon?" das gegenteil deiner aussage. wenn du punkt 3 beachtest, kannst du das selber ausrechnen. die nullstellen hast du ja schon ausgerechnet (damit hast du die grenzen) und die stammfunktion hast du ja auch schon. |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 15.03.2009 - 23:25 |
:D :D :D "2. man darf nicht über 2n+1 (n aus N) nullstellen hinwegintegrieren, wenn den flächeninhalt ausrechnen will" versteh ich nicht.. Wie sollten die 2 Aufgaben falsch sein? !DIE MÜSSEN RICHTIG SEIN! kanns du mir das vorrechnen? |
| Antwort von GAST | 15.03.2009 - 23:26 |
2n+1-fache meinte ich. das muss man auch nicht verstehen. habe ich nur der richtigkeit halber gesagt. über 2n-fache könnte man nämlich integrieren, da sich dort das vorzeichen nicht ändert |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 15.03.2009 - 23:27 |
ich brauch die Nullstellen also Grenzen nicht, weil egal ob ich diese beachte oder nicht es kommt immer 16/3 raus bei 2x²-4 im Intervall von -2 bis 2 ! Mein Casio fx-991ES lügt nicht .. ich hab andere Beispiele genau auf dem gleichen Wegnachgerechnet und die Ergebnisse waren immer die selben, ob in Büchern oder Internet, also warum sollten die Aufgaben nicht richtig sein .. oder warum sollte hier speziell bei der Aufgabe nicht 16/3 rauskommen? |
| Antwort von GAST | 15.03.2009 - 23:33 |
tja, mein mathematica zeigt z.b. from -sqrt(2) to sqrt(2) (analytic) -16/3*sqrt(2) an. der betrag davon ist größer als 16/3, also kann deins nicht stimmen. und mathematica ist wesentlich leistungsfähiger als dein taschenrechner insofern vertraue ich dem programm. außerdem habe ich ja gesehen, dass du es falsch rechnest |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 15.03.2009 - 23:39 |
wir kommen nicht weiter .. wieso rechne ich falsch? dein mathematica zeigt ja anscheinend unteranderem mein Ergebnis an.. vielleicht ist dein Mathematica einfach so toll, dass der Dinge anzeigt die ich für mein lächerliches Abitur einfach gar nicht brauche .. wenn ich das Integral in meinen Taschnerechner eingebe sagt der mir 16/3. |
| Antwort von GAST | 16.03.2009 - 13:48 |
"dein mathematica zeigt ja anscheinend unteranderem mein Ergebnis an.." und wegen A>=0 folgt dann A(gesamt)>=16/3*sqrt(2)>16/3 -->dein ergebnis ist falsch. "vielleicht ist dein Mathematica einfach so toll, dass der Dinge anzeigt die ich für mein lächerliches Abitur einfach gar nicht brauch" das auch, habe ich allerdings auch nicht gepostet |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 16.03.2009 - 14:45 |
und wegen A>=0 folgt dann A(gesamt)>=16/3*sqrt(2)>16/3 was bedeutet das ? was bedeutet A>=0 ? Was ist sqrt? vielleicht ist das ja son special fall wo man noch sqrt und sowas hinschreiben kann .. ich im dagegen hab davon noch nie was gehört .. vielleicht reicht unserer Lehrerin ja das Ergebnis 16/3 .. und wenn ich dein Ergebnis seh und meins daneben halte, dann sieht es ja fast richtig aus .. ich check deine kurzen fachsprachlichen Erklärungen nicht .. könntes du es vielleicht ohne sqrt und die ganzen Zeichen mal für dumme erklären? Das wär super danke |
| Antwort von GAST | 16.03.2009 - 15:09 |
sqrt: square root(engl.)-->quadratwurzel A>=0-->die fläche A ist größer oder gleich 0. wenn die fläche schon in [-sqrt(2);sqrt(2)] größer ist als 16/3, kann sie wohl in einem größeren intervall nicht kleiner als 16/3 sein (folgt wie gesagt aus A>=0) ist auch kein spezielfall so wie erklärt, wird das praktisch immer gehandhabt |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 16.03.2009 - 19:33 |
aber es kommt 16/3 raus ! oder? |
| Antwort von GAST | 16.03.2009 - 19:35 |
wie oft soll ich es denn noch sagen? nein... |
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