Trigonometrische Funktion
Frage: Trigonometrische Funktion(15 Antworten)
Hallo. Wir haben jetzt mit dem Thema neu angefangen und irgendwie komm ich einfach nicht weiter. Vielleicht kann mir ja jemand verständlich erklären wie ich diese Aufgabe lösen kann. Gegeben sind die Funktionen f mit f(x) = 1-2cos(x) und g mit g(x) = 1+1/2cos(x) Ihre Schaubilder sind Kf und Kg. Bestimmen Sie die Schnittpunkte von Kf und Kg. So schwer wird’s wohl noch nicht sein. Aber wie gesagt, ich komm einfach nicht auf den Lösungsweg. Ich bin jetzt soweit, dass ichs gleichgesetzt hab. Aber das wars dann auch schon wieder. Also: 1-2cos(x) = 1+1/2cos(x) -2cos(x) = 1/2cos(x) ? Ich bedanke mich schon einmal im voraus ;) Lg |
| GAST stellte diese Frage am 11.03.2009 - 13:32 |
| Antwort von GAST | 11.03.2009 - 15:59 |
jo, |
| Antwort von GAST | 11.03.2009 - 17:44 |
hmm ich versteh gar nicht wie das gemeint ist :( Meinst du so: -2cosx=12cosx⇔ ⇔-52cosx=0⇔ ⇔-5cosx=0⇔ ⇔cosx=0⇔ ⇔x=π2+k⋅π, mit k=0,1,2,3,. . . ? Weil das entspricht ja dann den Nullstellen, und die Funktionen schneiden sich da nicht. |
| Antwort von GAST | 11.03.2009 - 17:47 |
-2cosx=12cosx -52cosx=0 -5cosx=0 cosx=0 x=π2+k⋅π, mit k=0,1,2,3,. . . Jetzt kann mans auch lesen^^ |
| Antwort von GAST | 11.03.2009 - 17:51 |
hmm, der hat wohl ein prolem damit, pi anzuzeigen... also: -2cosx=12cosx -52cosx=0 -5cosx=0 cosx=0 x= pi /2 + k* pi, mit k=0,1,2,3,. . . |
| Antwort von GAST | 11.03.2009 - 18:33 |
warum sollten die sich da nicht schneiden? |
| Antwort von GAST | 11.03.2009 - 18:53 |
ja weil ich die funktionen zeichnen lassen hab |
| Antwort von GAST | 11.03.2009 - 18:57 |
das ist keine begründung. könntest ja einfach schief geguckt haben... |
| Antwort von GAST | 11.03.2009 - 19:07 |
Nein. Die Schittpunkte liegen klar über der x-Achso... Der erste Schittpunkt im positiven Bereich liegt bei (1,57 (= 1/2 pi/1) der 2. bei (4,71 (= 3/2 pi)/1) ... |
| Antwort von GAST | 11.03.2009 - 19:36 |
keiner sagt, dass die schnittpunkte auf der x-achse liegen, müssen sie auch nicht. müssen sich nur bei den ausgerechneten x-werten schneiden. wenn du diese in f z.b. einsetzt wird der cos-term 0, also ist y=1, für alle schnittstellen. |
| Antwort von GAST | 11.03.2009 - 19:46 |
hmm ne ich habs jetzt anders gelöst... und zwar hab ich den Wertebereich vergessen... 0>x>2pi dann passts wieder.... dann hab ich für S1 (1/2pi / 1) und für S2 (3/2pi /1) |
| Antwort von GAST | 11.03.2009 - 19:48 |
sry... mein 0<x<2pi |
| Antwort von GAST | 11.03.2009 - 19:48 |
du meinst wohl 0<x<2pi... |
| Antwort von GAST | 11.03.2009 - 19:49 |
hehe ja geinau...und wie hast du das gemeint, dass du für y=1 erhälst? Das hab ich nicht ganz verstanden. Sry |
| Antwort von GAST | 11.03.2009 - 19:55 |
cos wird doch für x=pi/2+k*pi gleich 0, also bleibt nur noch die 1 übrig. die y-koordinate aller schnittpunkte (egal welcher bereich) ist 1. |
| Antwort von GAST | 11.03.2009 - 20:02 |
ah ok... also cos(0)=1... sehr gut... hab ich verstanden :) vielen dank... vielleicht hast noch zeit und geduld für ne weitere aufgabe dazu? Wie zeige ich jetzt, dass sich die Schnittpunkte der Schaubilder senkrecht schneiden? Da brauch ich doch irgendwie die normalengleichung dazu oder so. Oder? Kannst mir da vielleicht auch noch weiterhelfen? Wenn das mir mein lehrer nur auch mal so erklären könnte^^ |
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