Berechnung eine Dreiecks
Frage: Berechnung eine Dreiecks(12 Antworten)
Gegeben sind die Punkte A(1/1/3) und B(-15/17/11) sowie die Gerade g: Vektor x= Vektor(13 -5 3) + r* Vektor (-2 2 1) Weisen sie nach, dass es einen Punkt D auf der Geraden g gibt, so dass die Punkte A,B und D ein gleichschenkliges Dreieck ABD mit der Basis AB bilden. Bestimmen sie die Koordianten des Punktes D. Das ist die Aufgabe. Und mir fehlen jegliche Ideen für Ansätze. Ich habe mir überlegt, dass die Beträge der Vekotren DA und BD gleich sein müssen. Weiß aber nichts damit anzufangen. Jemand eine Idee? |
| Frage von Twipsy (ehem. Mitglied) | am 15.02.2009 - 19:10 |
| Antwort von GAST | 15.02.2009 - 19:14 |
Ich würde das konstruktiv beweisen (heißt: D erst bestimmen) ist eventuell einfacher über den Winkel zu gehen. z.b. AB*AD/(|AB|*|AD)=AB*BD/(|AB|*|BD|) und d=(13|-5|3)+r0(-2|2|1) (r0 ausrechnen und in geradengleichung einsetzen) |
| Antwort von Twipsy (ehem. Mitglied) | 15.02.2009 - 19:17 |
Zitat: aber habe ich in der Gleichung nicht zwei Unbekannte, nämlich d und r0? |
| Antwort von GAST | 15.02.2009 - 19:19 |
ne, d ist ja der Ortsvektor vom Punkt D, den setzt du in die Gleichung ein |
| Antwort von Twipsy (ehem. Mitglied) | 15.02.2009 - 19:26 |
okay und D rechne ich aus, indem ich die obere Gleichung umforme? |
| Antwort von GAST | 15.02.2009 - 19:32 |
jo, zuerst nach r0 umformen, dann r0 in die gleichung mit d einsetzen |
| Antwort von Twipsy (ehem. Mitglied) | 15.02.2009 - 19:36 |
hmmm. also ich rechne jetzt gerade: z.b. AB*AD/(|AB|*|AD)=AB*BD/(|AB|*|BD|) wobei D noch unbekannt ist. und kriege da jetzt hoffentlich die Koordinaten für D raus, mit deren Hilfe ich dann die untere von deinen Gleichungen löse? |
| Antwort von GAST | 15.02.2009 - 19:38 |
ne, du setzt zuerst d=... in diese Gleichung da ein, löst sie nach r0 auf und setzt dieses r0 wieder in d=... ein |
| Antwort von Twipsy (ehem. Mitglied) | 15.02.2009 - 19:40 |
in weche Geichung muss ich d=... einsetzen? steige gerade nicht durch |
| Antwort von GAST | 15.02.2009 - 19:42 |
in diese: AB*AD/(|AB|*|AD)=AB*BD/(|AB|*|BD|) |
| Antwort von Twipsy (ehem. Mitglied) | 15.02.2009 - 19:44 |
Das wird doch die absoute Monsterrechung, oder nicht? |
| Antwort von GAST | 15.02.2009 - 19:48 |
weiß ich nicht, habs nicht gerechnet. Du kannst das aber schon am anfang etwas vereinfachen. (da krzt sich was weg) |
| Antwort von Twipsy (ehem. Mitglied) | 15.02.2009 - 19:53 |
dann danke schonmal. Probiere ich es mal.. |
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