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Mathematik Olympiade

Frage: Mathematik Olympiade
(5 Antworten)


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Also ich muss da eine Olympiade machen, es ist die letzte Chance meine Note noch zu retten in dem ich die Olympiade mache >___<``
Und ich verstehe diese eine Aufgabe einfach niicht..
ich hoffe ihr könnt mir da helfen..

Ein Dreieck wurde vollständig in Vierecke zerlegt.
Die Eckpunkte dieser Vierecke sind somit die
drei Eckpunkte des Dreiecks, Punkte auf den Seiten des Dreiecks sowie Punkte im Inneren des
Dreiecks. Auf dem Rand jedes dieser Vierecke liegen genau vier dieser Eckpunkte. Zerlegungen
mit „verkappten“ Fünf- oder anderen Vielecken sind nicht zugelassen.
a) Beweisen Sie: Wenn ein Dreieck in n Vierecke zerlegt wurde und wenn i Punkte im
Inneren des Dreiecks, r Punkte auf den Seiten des Dreiecks sowie die drei Eckpunkte des
Dreiecks sämtliche Eckpunkte dieser Vierecke sind, dann gilt
n = i +
r + 1
2
.
b) Wir bezeichnen ein Viereck als konkav, wenn es einen Innenwinkel besitzt, der größer als
180

ist.
Untersuchen Sie, ob es möglich ist, ein Dreieck in eine endliche Anzahl nur von konkaven
Vierecken zu zerlegen.


Also ich weiß nur, dass b) meines wissen`s nicht geht.. aber wie soll ich das Begründen?!

schon mal danke für Antwort.
Frage von Oiila (ehem. Mitglied) | am 25.09.2012 - 22:03


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73
Antwort von v_love | 25.09.2012 - 23:07
da
das anscheinend ein laufender wettbewerb ist, kann man dir hier wohl nicht weiterhelfen.


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Antwort von Oiila (ehem. Mitglied) | 26.09.2012 - 15:23
Naja, schade.. tortzdem danke (:


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Antwort von Oiila (ehem. Mitglied) | 26.09.2012 - 15:36
Selbst wenn es ein laufender Wettbewerb ist, steht nirgendwo, dass es verboten sei, fremde Hilfe zu holen..

 
Antwort von ANONYM | 26.09.2012 - 17:44
Ja. Die 1. Runde kann normalerweise in einer Gruppe bearbeitet werden. Aber doch bitte eine Gruppe aus Deiner Schule in Deiner Klassenstufe. Dass man für einen solchen Wettbewerb Eigenüberlegungen anstellt oder sich bei Fragen an den/ die LehrerIn wendet, der/die Aufgaben gegeben hat und weiß, wie viel er/sie sagen kann, und nicht von anderen Fremden Hilfe holt, sollte durch den mathematischen Sinn, also dem Spaß und den neuen Erkenntnissen erkennbar sein.

 
Antwort von ANONYM | 26.09.2012 - 18:07
Ich finde es auch nicht so gut..
aber es stimmt schon.. fremde Hilfe war bei mir auch nicht verboten..

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