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Aufgabe zu Ganzrationalen Funktion Klasse 12 GK

Frage: Aufgabe zu Ganzrationalen Funktion Klasse 12 GK
(5 Antworten)

 
Ein quaderförmiger Swimmingpool mit 8m Länge , 5m Breite und 3m Höhe wird mit Wasser gefüllt.Zu Beginn beträgt die Wasserhöhe 0,1m .Der Zu- bzw. Abfluss des Wassers wird modellhaft beschrieben durch die Zulaufratenfunktion f mit f(t)=t³-13t²+40t ; 0<t<9


a) Geben Sie die Zeitpunkte an, zu denen Wasser weder zu- noch abläuft und berechnen die Zeitpunkte maximalen Zu- bzw. Abflusses.

b)Wie viel Wasser befindet sich nach 3 Stunden im Pool ?
Bestimmen Sie die Höhe des Wasserstands am Ende des gesamten Einfüllvorgangs.

Im vorraus schon mal
Danke schön für die Mühe
GAST stellte diese Frage am 11.12.2008 - 21:40


Autor
Beiträge 324
1		 Antwort von Sebastian18 | 11.12.2008 - 21:53
wie
oft willst du noch diesen thread stellen ?

 
 Antwort von GAST | 11.12.2008 - 21:55
bis ich die Lösungen hab ;) mein freund


Autor
Beiträge 324
1		 Antwort von Sebastian18 | 11.12.2008 - 21:57
hier wurden schon zweimal lösungsansätze angeboten

bisschen musst du auch selbst tun !

 
 Antwort von GAST | 11.12.2008 - 22:02
jaa ich komm aber nicht drauf ...


Autor
Beiträge 324
1		 Antwort von Sebastian18 | 11.12.2008 - 22:09
a)Wasser läuft weder zu noch ab zu den Zeiten t = 5 und t = 8.

maximaler Zufluss: t = 2 ; f (2) = 36
maimaler Abfluss: t=20/3 ; f(29/3)=-(400/27)=-14,8

b) V(3)=V(0)+ Integral [0 bis 3](f(t))dt=4,0+83,25=87,25m³

Höhe des Wasserstandes:

h(9)=V(9)/(8*5)=105,25/40 =2,63 m


so hoffentlich genügt dir das!

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