Mündliche Abituraufgabe

Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades f verläuft durch den Ursprung mit der Steigung 4 und hat in T (4/0) einen Tiefpunkt.

Ich komme dabei nicht weiter.
die Funktion ist ja f(x)= ax³+bx²+cx+d
f´(x)= 3ax²+2bx+c

Ich brauche vier Punkte um diese Funktion herauszubekommen. Ich habe aber nur 3.
1.f(0)=0; 0=d
2. f´(4); 0= 48a+8b+c
3.f´(0)=4; 4=c
Was habe ich falsch gemacht? Ich verstehe es nicht..:(