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Gleichungen mit unbekannten Lösungen....

Frage: Gleichungen mit unbekannten Lösungen....
(29 Antworten)

 
Hallo wir haben eine Reihe an mathe aufgaben aufbekommen und das sind die die ich nicht lösen konnte .. könntet ihr mir helfen bitte damit ich weiß wo mein denkfehler war :


Bestimme die lösungsmenge indem du nach x auflöst , gleichsetzt und eine Probe machst

a)I 2x-y=4
II -x+3y=14

b)I 4x+6y=-10
II 5x-10y=61

c)I 6x-9y=21
II 2y-2x=10

d)I 10x-5y=-7,5
II 4x=6y+11

PS: es waren 18 aufgaben .. also das sind wirklich nur aufgaben die ich nicht konnte .. danke euch schonmal .
GAST stellte diese Frage am 09.11.2008 - 23:00


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Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 09.11.2008 - 23:12
a)
x = 26/5 und y = 32/5

b)
x = 19/5 und y = - 21/5

c)
y = -17 und x = -22

d)
x = - 5/2 und y = - 7/2

 
 Antwort von GAST | 09.11.2008 - 23:15
Und was soll das heißen ?

 
 Antwort von GAST | 09.11.2008 - 23:18
das sind die ergebnisse du horst..setze sie in die ausgangsgleichungen ein und du hast deine probe.


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Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 09.11.2008 - 23:19
Die Ergebnisse müssen stimmen! Schließlich hat sie Derive ausgespuckt :P
Brauchste nur noch die Zwischenschritte!
Poste mal deine Rechenwege, dann überprüfen wir deine Fehler!

 
 Antwort von GAST | 09.11.2008 - 23:20
Erstmal heißte ich danny und auserdem versthe ich nicht wie er das meint ..


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Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 09.11.2008 - 23:23
Das ist jeweils die Lösungsmenge, die ich angegeben habe! Wenn du die anderen 14 Aufgaben bereits gelöst hast, dann weiß ich nicht, warum meine Ergebnisse unklar sein sollten?!
Versuch einfach die Aufgaben selbst zu rechnen. Die Lösungen hast du ja bereits von mir! Kommt nicht das gleiche raus, postest du deinen Rechenweg in diesen Thread und wir überprüfen den dann...

 
 Antwort von GAST | 09.11.2008 - 23:23
a) multipliziere II mit 2 und dann additionsverfahren
b) multipliziere I mit 5/4 und dann substrakionsverfahren
c) dividiere I durch 3 und dann substraktionsverfahren
d) dividiere I durch 5 und II durch 2 und dann ebenfalls substraktionsverfahren

und das andere sind die ergebnisse fertig


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Beiträge 0
14		 Antwort von Dschoardsch (ehem. Mitglied) | 09.11.2008 - 23:23
mann er hat dir doch scho die lösungen gesagt....
und um eine probe zu erhalten, musste du x- und y-werte nur in die ausgangsgleichung einsetzen und wen die ergebnisse auf beiden seiten übereinstimmen has du deine probe...

 
 Antwort von GAST | 09.11.2008 - 23:25
Zitat:
a) multipliziere II mit 2 und dann additionsverfahren
b) multipliziere I mit 5/4 und dann substrakionsverfahren
c) dividiere I durch 3 und dann substraktionsverfahren
d) dividiere I durch 5 und II durch 2 und dann ebenfalls substraktionsverfahren

und das andere sind die ergebnisse fertig


Wir hatten das additions- und subthraktionsverfahren noch nicht ..


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Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 09.11.2008 - 23:25
Datchy hatte Probleme mit der Schreibweise für Brüche :P
Das ist halt die übliche Schreibweise im Internet, weil man Brüche schwer darstellen kann in e-hausi^^


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Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 09.11.2008 - 23:27
a)
2x-y=4
-x+3y=14

Beide Gleichungen nach der gleichen Variable auflösen! Dann gleichsetzen und lösen! Das Ergebnis dann in einer der Ausgangsgleichungen einsetzen!

 
 Antwort von GAST | 09.11.2008 - 23:27
unmöglich, dass ihr das noch nciht hattet


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Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 09.11.2008 - 23:29
@glaubich: Mit dem Gleichsetzungsverfahren fängt man üblicherweise an, weil das noch das einfachste ist! Vor allem bei 2 Variablen...^^
Additionsverfahren, Einsetzungsverfahren werden sicherlich noch folgen...

 
 Antwort von GAST | 09.11.2008 - 23:30
öhm also bei mir war das glaube ich nicht so^^ und gleichsetzungsverfahren ist doch eh scheiße :D


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Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 09.11.2008 - 23:31
Ein beispiel, das ich mal für ne andere Seite aufgeschrieben habe:

I: 10a + 12b = 38
II: 15a + 2b = 19,4


Beide Gleichungen nach der gleichen Variablen auflösen (hier nach b):

I:
10a + 12b = 38| -10a
12b = 38 - 10a| : 12
b = 3,16666 – 0,83333a

II:
15a + 2b = 19,4| -15a
2b = 19,4 - 15a| : 2
b = 9,7 – 7,5a

Nun kann man beide Gleichungen gleichsetzen:

3,16666 – 0,83333a= 9,7 – 7,5a

Diese kann man nun nach a auflösen:

3,16666 – 0,83333a= 9,7 – 7,5a| + 7,5a | -3,16666
- 0,83333a + 7,5a = 9,7 – 3,16666
6,66666a= 6,53333| : 6,66666
a= 0,98

Jetzt kann man das a in eine der beiden Anfangsgleichungen einsetzen und man erhält das zugehörige b:

a = 0,98
in I:
10 * 0,98 + 12b = 38
9,8 + 12b = 38| -9,8
12b = 28,2| : 12
b = 2,35

 
 Antwort von GAST | 09.11.2008 - 23:36
Es ist aber wirklich so .. ein Bsp wie ich die andren gemacht habe :

I. 3y+x=32 |-3y
x=32-3y

II. 2x-4y=-26 |+4y
2x=-26+4y | :2
x=-13+2y

Gleichsetzen:
32-3y=-13+2y |+13
45-3y=2y |+3y
45=5y | :5
9= y

in I einsetzen :
x=32-3*9
x=32-27
x=5

Probe:
3*9+5=32
27+5=32
32=32 (w)

2*5-4*9=-26
10-36=-26
-26=-26(w)

L={(9/5)}



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Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 09.11.2008 - 23:39
Was bringt uns jetzt das Beispiel? :P
Poste deinen Rechenweg zu einer der ungelösten oben genannten Aufgaben!

 
 Antwort von GAST | 09.11.2008 - 23:40
-.- ich komm beim gleichsetzen nicht weiter -.- ... vergisst es .. ich lass mir ne 6 geben und dann hat sich das ..


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Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 09.11.2008 - 23:44
Zitat:
vergisst es .. ich lass mir ne 6 geben und dann hat sich das ..

Jetzt komm doch nicht so!
Ich will dir ja helfen, aber du hast ja immer noch nicht das gepostet, das ich von dir wollte! Ich glaube dir, dass du das kannst! Wenn du sagst, du kommst an einer Stelle nichtb weiter, dann kannst du wenigstens den Rechenweg bis dahin hier reinschreiben!

 
 Antwort von GAST | 09.11.2008 - 23:49
a) 2x-y=4 |+y
2x=4+y |:1
x=2+0,5y

-x+3y=14 |-3y
-x=14-3y|:(-1)
x=-14+3y

Gleichsetzen:

2+0,5y = -14+3y | ?


Dort komme ich nicht weiter

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