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Ganz einfach! Nachfragefunktion & Co

Frage: Ganz einfach! Nachfragefunktion & Co
(20 Antworten)

 
Folgende Aufgabe:

Ermittle die lineare Nachfragefunktion und die Erlösfunktion, berechne den Höchstpreis, die Sättigungsmenge und die Menge, bei der der maximale Erlös erzielt wird!

Zum Preis von 40 GE/ME können 100 ME verkauft werden, für 20 GE/ME 200 ME.

Ich denke, dass das wirklich eine ganz leichte Aufgabe ist wenn mans einmal raus hat.
Hab auch schon im Internet geschaut und alles... aber irgendwie verwirrt mich das alles nur und bringt mich nicht wirklich weiter.
Könnte mir jemand das vielleicht erklären?
Liebe Grüße Jani
GAST stellte diese Frage am 19.10.2008 - 10:04


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Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 19.10.2008 - 11:56
wenn die funktion linear sein soll,
welche steigung hat sie denn dann?!(frage an dich!)

 
Antwort von GAST | 19.10.2008 - 12:08
Ähm... kp^^... blick da echt nicht durch :(


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Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 19.10.2008 - 12:14
g(x)=m*x+b

m ist da die steigung. hast du zwei punkte gegeben, kannst du sie berechnen. das geht dann folgendermaßen:
P1(x1/y1)
und
P2(x2/y2)
->
m=(y2-y1)/(x2/x1)

versuchs mal^^

 
Antwort von GAST | 19.10.2008 - 12:18
hä des bringt mich irgendwie nicht weiter....
also rauskommen muss p(x)= -0,2x + 60
Wie komm ich da drauf?
Kannst mir noch nen Tipp geben?
Sry kann sein, dass ich grad voll nicht den durchblick hab aber irgendwie pack ichs grad nicht :(


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Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 19.10.2008 - 12:20
P1(20GE / 200ME)
P2(40GE / 100ME)

einmal bitte die steigung berechnen :)

 
Antwort von GAST | 19.10.2008 - 12:24
Ja hab ich... und dann bekomm ich für p1 0,1 und für p2 0,4... und was fang ich dmit an? Hä wie stell ich die nachfragefunktion denn auf? Wie ist die formel denn?


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Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 19.10.2008 - 12:27
wie du die steigung mithilfe der gegebenen punkte berechnest, hab ich dir ja oben schonmal hingeschrieben.

wie du so eine geradenfunktion allgemein bestimmst geht so:
du hast g(x)=m*x+b
und bestimmst zuerst die steigung mithilfe der punkte.
dann setzt du die werte eines der punkte ein und da du ja schon die steigung bestimmt hast gibt es nur noch eine fehlende konstante: b! und die kannste dann einfach ausrechnen.
am ende wird die geradengleichung dann wieder so aufgeschrieben:
g(x)=m*x+b, wobei du für m und b die berechneten werte einträgst

 
Antwort von GAST | 19.10.2008 - 12:43
Ok schau mal, ich hab das jetzt so gemacht:

N(x)= (delta x / delta y)*x + b

Also... x= -20 ; y = 100 und b = (x1 + x2) = 60

N(x) = (-20/100)x + 60

N(x)= -0,2x +60

So und des kommt ja auch raus. Aber stimmt des auch vom Ansatz? So geh ich doch dann immer vor oder?


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Antwort von John_Connor | 19.10.2008 - 12:49
@C.Baerchen: Mit der Punkt-Punkt-Formel geht das alles in einem Schritt!

f(x)=(y-y1)/(x-x1) = (y2-y1)/(x2-x1)

löst man diese nach y auf, erhält man sofort den gesuchtn Funktionsterm! :)

 
Antwort von GAST | 19.10.2008 - 12:58
haha kann schon sein, aber des is mir dann schon wieder zu hoch^^

 
Antwort von GAST | 19.10.2008 - 13:00
"So geh ich doch dann immer vor oder?"

so gehst du nie vor.

steigung ist m=delta y/delta x und b=x1+x2 oder was du da hast für b stimmt auch nicht

 
Antwort von GAST | 19.10.2008 - 13:03
Oh... ok^^ Blöd... hmm.... dann muss ich doch wohl doch schaun, dass ich mich durch deine formel irgendwie quäl... mal sehen ob ich des hin bekomm.. aber danke dir^^ bin in dem bereich voll der loser^^


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Antwort von KampfKeks (ehem. Mitglied) | 19.10.2008 - 13:14
wenn p(x)= -0,2x + 60 richtig ist, dann kann ich dir schon mal den höchstpreis und die sättigungsmenge sagen.

höchstpreis = 60 (kann man schon aus der formel lesen, p(x)= -0,2x "+ 60")
sättigungsmenge = 300 (p(x)= -0,2x + 60 auf 0 auflösen, also:
-0,2x+60=0 ; 60=0,2x ; 300=x

 
Antwort von GAST | 19.10.2008 - 13:26
hehe habs grad mit deiner formel gemacht und rausbekommen... hehe is ja mal cool... danke dir ;)
Schön, dass konnte ich alles nachvollziehen... die einzige frage die sich bei mir jetzt nur noch stellt bezüglich des höchstpreises ist folgende:
die 60 sind ja die steigung... warum steht die steigung gleich für den höchstpreis?

 
Antwort von GAST | 19.10.2008 - 13:35
die steigung ist 60?

das bezweifle ich

 
Antwort von GAST | 19.10.2008 - 13:39
:(((( ah dann eben nicht


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Antwort von KampfKeks (ehem. Mitglied) | 19.10.2008 - 13:43
die steigungsrate ja -0,2x.
60 ist der höchstpreis, da man bei einen preis von 60 die geringste anzahl der produkte verkaufen könnte.

 
Antwort von GAST | 19.10.2008 - 13:44
Höchstpreis -> p(0)
Sättigungsmenge -> p(x) =0
Maximaler erlös -> E´(x) = 0

 
Antwort von GAST | 19.10.2008 - 14:22
Man man hat des jetzt gedauert bis ich des geblickt hab... aber jetzt hab ichs endlich raus^^ vielen dank, dass du so geduldig mit mir warst ;)


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Antwort von KampfKeks (ehem. Mitglied) | 19.10.2008 - 14:32
hehe, keine ahnung, wen du von uns meinst! Aber na klar, immer wieder gern ;)

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