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Integral: Geschwindigkeiten mit Diagramm darstellen

Frage: Integral: Geschwindigkeiten mit Diagramm darstellen
(1 Antwort)

 
Die Aufgabe: (wär nett wenn mir jemand helfen könnte..)

Radfahren im Stadtverkehr

Carsten Schmidt, Geschwister-Scholl-Gymnasium, Lüdenscheid

Du bist mit Deinem Fahrrad im Stadtverkehr unterwegs.
Leider verhindern Ampeln Dein ungehindertes Vorankommen

Skizziere folgende 40 Sekunden lange Situation in einem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm. (Geschwindigkeit in m/s, Zeit in s)

Du fährst vor der Haustür los und beschleunigst zunächst gleichmäßig innerhalb von 7 Sekunden auf eine Geschwindigkeit von 18 km/h. Diese Geschwindigkeit kannst Du für 5 Sekunden beibehalten, bevor Du an eine Rote Ampel gerätst, an der Du innerhalb von 5 Sekunden gleichmäßig langsamer wirst. Nun muss Du noch 5 Sekunden an der Ampel stehen. Du beschleunigst innerhalb von 3 Sekunden auf 9 km/h, um weiter vorne einen Fußgänger noch den Rest Straße überqueren zu lassen. Dann schaffst Du es innerhalb weiterer 7 Sekunden auf 27 km/h als plötzlich ein Hund auf die Straße läuft, was Dich zu einer 3-sekündigen Vollbremsung bis in den Stand zwingt. Nach einer 5-sekündigen Erholungspause setzt Du Deine Fahrt fort.

Gib möglichst genau an, welche Geschwindigkeit Du zu folgenden Zeitpunkten hattest:
Nach 3 Sekunden
Nach 10 Sekunden
Nach 15 Sekunden
Nach 34 Sekunden


Gib möglichst genau an, wie lang die Strecke ist, die Du zu folgenden Zeitpunkten zurückgelegt hast:
Nach 7 Sekunden
Nach 12 Sekunden
Nach 17 Sekunden
Nach 22 Sekunden
Nach 25 Sekunden
Nach 32 Sekunden
Nach 35 Sekunden
Nach 40 Sekunden

Versuche, eine geometrische Deutung der errechneten Werte für die Länge der Strecke zu finden.

Skizziere das Weg-Zeit-Diagramm in ein zweites Koordinatensystem direkt unterhalb des ersten Diagramms. Verwende dafür den gleichen auf der x-Achse Maßstab wie beim Geschwindigkeits-Zeit Diagramm.
Kannst Du Zusammenhänge zwischen den beiden Graphen erkennen?
GAST stellte diese Frage am 18.10.2008 - 14:55

 
 Antwort von GAST | 18.10.2008 - 16:06
es gilt ds/dt=v und somit s=int v dt.


s ist also der flächennhalt zwischen graph von v und x-achse

außerdem hat eine gleichmäßig beschleunigte bewegung die zeit-weg-gleichung s=a/2t²+v0t+s0

für eine gleichförmige bewgung gilt dagegen s=vt+s0

mehr muss ich dazu wohl nicht sagen

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