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Analyse der Funktion

Frage: Analyse der Funktion
(23 Antworten)

	Hey Leute ich habe ein Problem undzwar kann ich nicht diese Funktion analysieren(Nullstellen/Extremstellen/Wendestelle) f(x)=1/4x^4-x^2-x kann jemand helfen?
	GAST stellte diese Frage am 02.06.2008 - 14:49

7242 45	Antwort von John_Connor \| 02.06.2008 - 14:52
	Nullstellen: gleich 0 setzen/ x ausklammern und dann mit polynomdivision auflösen Extrema: Ableitungen bilden/ 1. Abl. gleich 0 setzen und in der 2. Abl. überprüfen Wendestellen: 2. Abl. gleich 0 setzen und in der 3. Abl. überprüfen

	Antwort von GAST \| 02.06.2008 - 14:54
	für die nullstellen kannst du auch die substitution verwenden

	Antwort von GAST \| 02.06.2008 - 14:55
	Substitution geht wegen dem "-x" am Ende nicht.

	Antwort von GAST \| 02.06.2008 - 14:56
	nein er muss das mit polynomdivison machen, er kann das nicht mit subst. machen, weil er die gleichung 1/4x hoch 4 - x hoch 2 - x .---> sind nicht alles gerade hochzahlen

	Antwort von GAST \| 02.06.2008 - 14:56
	ach stimmt. das ist mir wohl entgangen

	Antwort von GAST \| 02.06.2008 - 15:00
	die nullstellen sind x1=0 und x2=2,38. extrema sind -1,-0,618 und 1,618.

	Antwort von GAST \| 02.06.2008 - 15:01
	>Grasp90: Wie gut, dass er jetzt zwar die Antworten, aber keine Ahnung hat wie er das demnächst selbst ausrechnen kann. ;P

	Antwort von GAST \| 02.06.2008 - 15:03
	"Extrema: Ableitungen bilden/ 1. Abl. gleich 0 setzen und in der 2. Abl. überprüfen" du hast noch die dazugehörigen y-Werte vergessen. um die zu berechnen musst du deine ermittelten x-Werte von der 1. ableitung in die ausgangsfunktion einsetzen und berechnen.

	Antwort von GAST \| 02.06.2008 - 15:05
	"Wie gut, dass er jetzt zwar die Antworten, aber keine Ahnung hat wie er das demnächst selbst ausrechnen kann." die lösungen sind für die kontrolle da. die rechenwege wurden schon erwähnt.

	Antwort von GAST \| 02.06.2008 - 15:05
	wenn ich jetzt x ausklammere 0=(1/4x^3-x-1)*x wie soll ich denn jetzt polynomdivision machen?

7242 45	Antwort von John_Connor \| 02.06.2008 - 15:05
	@Grasp: Nein! RNBBOY hat nach Nullstellen, ExtremSTELLEN und WendeSTELLEN gefragt. Wenn du die Y-Werte in die Ausgangsgleichung einsetzt, dann erhälst du Extrempunkte und Wendepunkte! Ich bin halt mathematisch korrekt geblieben ;)

	Antwort von GAST \| 02.06.2008 - 15:08
	Yop das ist richtig!Extremstellen: f`(x)=x^3-2x 0 = x^3-2x da kommt doch 0 = 0 raus oder nicht?

	Antwort von GAST \| 02.06.2008 - 15:08
	"Nein! RNBBOY hat nach Nullstellen, ExtremSTELLEN und WendeSTELLEN gefragt. Wenn du die Y-Werte in die Ausgangsgleichung einsetzt, dann erhälst du Extrempunkte und Wendepunkte!" zu den extremstellen und wendestellen gehören auch noch die y-werte.

7242 45	Antwort von John_Connor \| 02.06.2008 - 15:10
	Verdammt nein. Punkte sind in der Form P(x\|y) anzugeben! Stellen sind lediglich X-Werte!

	Antwort von GAST \| 02.06.2008 - 15:10
	klammere das x aus, beachte dabei satz vom nullprodukt. danach kannst du es mit polynomdivision lösen

7242 45	Antwort von John_Connor \| 02.06.2008 - 15:11
	Auch bei der Berechnung von Extremstellen kannst du x ausklammern! Dann hast du schon einmal eine Stelle und kannst die anderen beioden mit der pq-Formel berechnen!

	Antwort von GAST \| 02.06.2008 - 15:14
	wie ziehe ich das ausgeklammerte x wieder ab?

	Antwort von GAST \| 02.06.2008 - 15:16
	den Satz vom Nullprodukt anwenden.

	Antwort von GAST \| 02.06.2008 - 15:17
	die formel für die pq formel lautet doch x^2(+/-)p(+/-)q aber ich habe doch dann 1/4x^3-x-1 und wenn ich es einseze x/2 +/- WUrzel ((x/2)^2+1))

7242 45	Antwort von John_Connor \| 02.06.2008 - 15:17
	Bist du dir sicher, dass die Funktion richtig abgeschrieben ist? Denn als Nullstelle erhalte ich mit Derive (Programm^^) eine Nullstelle raus, die lautet: x= (2 - (2·33)/9)^(1/3) + ((2·33)/9 + 2)^(1/3) ?

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