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Mathe-Kurvendiskussion

Frage: Mathe-Kurvendiskussion
(2 Antworten)


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Gegeben ist die Funktion f(x)=x^3-3x^2-x+3


a)Bestimmen sie die Ableitungsfunktion f´,f´´und f´´´.
b)Bestimmen sie die Achsenschnittpunkte der Funktion.
c)Untersuchen sie die Funktion auf Hoch- und Tiefpunkte.
d)Bestimmen sie den Wendepunkt der Funktion.
e)Zeichnen sie den Graphen der Funktion für -1,5<x<3,5.
f)Bestimmen sie die Steigung der Funktion im Schnittpunkt mit der x-Achse bei x=3.
Berechnen sie den zugehörigen Schnittwinkel mit der x-Achse.
g)Welche Steigung liegt im Wendepunkt vor? Bestimmen sie die gleichung der Wendetangente.


P.S. Ich würde mich freuen wennn ich die Lösüng für die Aufgabe mit vollständigem Lösungsweg kriegen würde.
Ich habe wirklich keine Ahnung.
Ich bin euch jetzt schon dankbar.
Danke
Frage von Polat54 | am 23.10.2012 - 19:35


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58
Antwort von Mathe3 | 23.10.2012 - 20:10
a) Ableitungsregeln: f(x)=b*x^a f`(x)=b*a*x^(a-1)
b) Schnittpunkt x-Achse 0=x³-3x²-x+3 lösen (maximal 3 Lösungen. Kann auch Dein Taschenrechner,
wenn Ihr es dürft.)
b) Schnittpunkt y-Achse das musst Du wissen. Findest Du durch Überlegen raus.
c) 1. Ableitung mit 0 gleichsetzen und mit der 2. Ableitung überprüfen, ob es ein Hoch- oder Tiefpunkt ist.
d) 2. Ableitung mit 0 gleichsetzen und mit der 3. das Krümmungsverhalten herausfinden.
e) Du kannst ja wohl einen Graphen zeichnen? Das ist ein Scherz?
f) 1. Ableitung und die Stelle einsetzen und den Wert ausrechnen. (2. Teil bin ich mir nicht ganz sicher. Du hast jedoch eine Steigung an einem Punkt also kannst Du Dir ein rechtwinkliges Dreieck denken und Du weißt die Ankatheten und rechnest den Winkel aus.
g 1.) 1. Ableitung Steigung/Senkung so wie ich eben beschrieben habe.
g 2.) weiß ich auch nicht ganz genau glaube aber 3. Ableitung an dem Punkt? Warte da lieber nochmal bis jemand anderes das beantwortet.

Und für alle Aufgaben überlege zuerst selber.


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Antwort von Polat54 | 23.10.2012 - 20:23
Danke dir erstmal, natürlich kann ich einen graphen zeichnen aber halt die anderen Aufgaben.

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