Funktion - Symmetrie

Also ich habe eine Vermutung,
weiß aber nicht ob das richtig ist ^^

Und NOCH etwas abändern: weder achsensymmetrisch zur y-Achse noch punktsymmetrisch zum Ursprung^^

mmh..hat eine achsensymmetrische funktion nicht nur gerade exponenten und eine punktsymmetrische nur ungerade? demnach wäre sie ja auch keins von beidem, weil sie sowohl einen geraden (6) als auch einen ungeraden (5) exponenten hat^^

"hat eine achsensymmetrische funktion nicht nur gerade exponenten"

falsche aussage..

beweis:
(für not[achsensymmetrisch-->gerade exponenten])

die funktion f(x)=x²-2x ist definitiv achsensymmetrisch, da f(1+h)=f(1-h) für alle reelen h gilt.
aber die 2 ist gerade, und die 1 ungerade.-->widerspruch
q.e.d.

andere aussage ist genau so falsch. auf bewis verzichte ich.

"demnach wäre sie ja auch keins von beidem, weil sie sowohl einen geraden (6) als auch einen ungeraden (5) exponenten hat^^"

folgefehler

ändere deine aussage etwas ab, dann stimmt sie:

jeder graph eines y-achyensymmetrischen polynoms hat nur gerade exponenten.

übrigens kann man hier zeigen, dass wirklich keine achsen und punktsymmetrie vorhanden ist. dazu müsste man zu einer kurvenschar übergehen und zeigen, dass diese keine gemeinsamen punkte hat.

damit meine ich keine bestimmte achse. ich wollte dies allgemein ausdrücken.