Hallo kann mir jemand bitte einfach erklären was eine Basis ist? Ich versteh das voll nicht

Welche der folgenden Strukturen V,K+,* sind Vektorräume? Beweisen Sie ihre Aussage: (3) Sei A eine mxn Matrix (mit Einträgen ind K=R). Wir definieren durch V:={nxm Matrizen mit Einträge in R: AX = I} Für mich ist das kein Vektorraum, doch mein Beweis dafür ist eher willkürlich. Habe gesagt: det(mxn * nxm) = 0 (hatten wir irgendwo ma..

Hallo leute ich habe eine Paar probleme beim Lösen solcher Aufgaben: 1. Ebenen sind gegeben E1;E2,E3 im R^3 E1: x+y+z=6 E2: 2x-2y+3z=7 E3: 3x-4y+2z=1 Berechne die Schnittmenge von S 2. Für welches d element R ist das Gleichungsystem lösbar? w+2x+3y-4z=d 2w+(d^2+3)x+6y-2z=2d -w-2x+(d-4)y+z=0 ,also muss ich dann versuchen ganz ..

Man zeige durch Angabe eines Gegenbeispiels, daß die (mengenmäßige)Vereinigung zweier linearer Unterräume eines Vektorraumes V i.a. kein linearer Unterraum von V ist. Ist dieses Gegenbeispiel richtig: V ist R^2 U1=(0;2) U2=(0;1) U1 vereinigt U2 -> Basis von V ist (0;1) was ungleich R^2 wäre?

U1 und U2 seien zwei verschiedene eindimensionale lineare Unterräume der Euklidischen Ebene R^2. Man zeige U1 + U2 = R^2. wie mache ich das..? ich weiß gar nicht wie ich hier beginnen soll..

Hey Leute, ich weiß zwar nicht, ob ihr mir hierbei helfen könnt, aber ich versuche es trotzdem mal: Sei V ein C-Vektorraum. Dann kann man durch Einschränkung der Skalarmultiplikation V auch als Vektorraum über R auffassen. Wir nehmen an, dass V als C-Vektorraum die e ndliche Dimension dimC (V) besitzt. Zeigen Sie: V ist dann auch ein endl..

Wie kann man entscheiden, ob bestimmte Objekte reelle Vektorräume bilden?

Hallo, ich muss diesen Satz hier beweisen, aber ich habe keine Ahnung wie das geht. Ich sitze schon seit 5 Stunden daran und habe meine Mappe durchgeguckt.. ich verstehe das nicht. Könntet ihr mir den Beweis hierzu evt. schicken?https://i.imgur.com/68XXwnQ.jpg