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Abkühlung einer Flüssigkeit

Frage: Abkühlung einer Flüssigkeit
(3 Antworten)

 
Hallo zusammen.
Soll die Abkühlung einer Flüssigkeit berechnen.

und zwar heißt es, dass sich die Flüssigkeit um 7% der Differenz zwischen Temperatur und Umgebungstemeperatur abkühlt.
Die Flüssigkeit wird mit 90° eingefüllt. Wann hat sie 45° erreicht.
Wäre toll, wenn mir einer ne Formel entwicklen könnte. Ich bin nur auf formeln gekommen, in denen ich leider kein t für die zeit mehr habe.
VG
Narveiser
GAST stellte diese Frage am 27.02.2008 - 17:32

 
 Antwort von GAST | 27.02.2008 - 17:43
"Wäre toll, wenn mir einer ne Formel entwicklen könnte"


eine funktion meinst du, nicht?

ist die umgebungstemperatur gegeben?

 
 Antwort von GAST | 27.02.2008 - 17:58
Ja ich meine eine funktion.

Ähm ja sry die beträgt 22°. Hatte ich vergessen dabei zu schreiben

 
 Antwort von GAST | 27.02.2008 - 18:05
gut.

ich nehma mal an, dass diese konstant bleibt.

dann gilt:

7[22°-f(t)]/100=f`(t)

f`(t) beschriebt dabei die abkühling.

löst man diese DGL nach f(t) auf, so kommt man auf:

f(t)=22°C-a*e^(-7t/100)

es gilt f(0)=22°C-a=90°C-->a=-68°C

jetzt setzt du ein:

f(t)=22°C+68°C*e^(-7t/100)

dies setzt du =45°C und löst nach t auf.

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