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Integralrechnung: Zeit bestimmen

Frage: Integralrechnung: Zeit bestimmen
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Temperaturkurve

Eine Flüssigkeit wird kurze Zeit erhitzt.
Der nachfolgende Funktionsgraph stellt den Verlauf des Temperaturzuwachses pro Sekunde während des Erhitzens und danach dar. Die Temperatur der Flüssigkeit beträgt vor dem Erhitzen zum Zeitpunkt 0 20° Grad.




a)Erläutern Sie den Verlauf des Graphen in eigenen Worten.

b)Bestimmen Sie ungefähr einen Zeitpunkt, an dem das Thermometer eine Temperatur von 30°C anzeigt.
Erläutern Sie kurz Ihr Vorgehen.

Wie ließe sich dieser Zeitpunkt möglichst genau bestimmen?

c) Bestimmen Sie den Zeitpunkt genau, an dem das Thermometer die maximale Temperatur anzeigt.
Erläutern Sie kurz Ihr Vorgehen.



Sitze schon seit 2 Tagen an dieser Aufgabe, doch leider habe ich keinen Lösungsweg! Habe die Aufgabe a) schon! Die Aufgaben b) und c) kann ich nicht lösen! Bitte um Hilfe! Brauche die Aufgaben bis nächste Woche!

Danke im Vorraus
Frage von EmKO74 (ehem. Mitglied) | am 03.03.2011 - 08:56

 
Antwort von GAST | 03.03.2011 - 15:11
b) gesucht ist dasjenige t0, dass 10=int T`(t)dt von 0 bis t0 erfüllt.

dabei ist der graph von T` in dem diagramm zu sehen.
das integral kannst du als flächeninhalt der fläche deuten, die von t=0, t=t0, dem graphen von T und der t-achse, eingeschlossen wird.
so kannst du t0 näherungsweise bestimmen

c) für diesen zeitpunkt t=t1 müsste T`(t1)=0 sein, und T` ist ja gerade eingezeichnet. (ferner kannst du überprüfen, ob hier ein vorzeichenwehcsel von T` von - nach + oder von + nach - bei t1 stattfindet)


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Antwort von EmKO74 (ehem. Mitglied) | 04.03.2011 - 22:26
Kannst du mir das bitte nochmal erklären? Habe ehrlich gesagt nichts verstanden.

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