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Ableitung einer Exponentialfunktion

Frage: Ableitung einer Exponentialfunktion
(39 Antworten)

 
Hey ich habe die Exponentialfunktion: f=x*e^2x+2 als Hausaufgabe aufbekommen und ich soll die 1te, 2te und 3te Ableitung machen und ich verstehe nicht wie das geht wegen dem e^x
Würde mich auf eine Lösung freuen und mich schon mal ganz herzlich bedanken für die Mühe
GAST stellte diese Frage am 20.02.2008 - 20:37


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5		 Antwort von Vey | 20.02.2008 - 20:54
also
die erste ableitung: f`(x)= e^2x+2 +x*(e^2x+2)*2

 
 Antwort von GAST | 20.02.2008 - 20:41
die 2 am ende. Steht die im Exponent?

 
 Antwort von GAST | 20.02.2008 - 20:43
ja ist sie
hier ist noch nen pic davon http://img403.imageshack.us/my.php?image=gleichungoc2.jpg


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13		 Antwort von Grizabella | 20.02.2008 - 20:46
das kannst du einfach mit der kettenregel machen, innere * äußere ableitung... überleg mal, was hier die innere und die äußere funktion ist...

 
 Antwort von GAST | 20.02.2008 - 20:49
äußere ist doch f=x*e^2x+2 und innere e^2x+2 oder=?


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5		 Antwort von Vey | 20.02.2008 - 20:54
also
die erste ableitung: f`(x)= e^2x+2 +x*(e^2x+2)*2


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5		 Antwort von Vey | 20.02.2008 - 20:56
hier muss man nicht nur ketten sondern auch Produktregel anwenden, da man ja nach x ableitet

 
 Antwort von GAST | 20.02.2008 - 20:56
vielen vielen dank für die erste ableitung ;) *freu*


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13		 Antwort von Grizabella | 20.02.2008 - 20:56
sorry, hab das x übersehen! dann ist das produktregel... so wie vey geschrieben hat

 
 Antwort von GAST | 20.02.2008 - 20:58
also jetzt beides produkt- und kettenregel?


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Beiträge 387
5		 Antwort von Vey | 20.02.2008 - 20:59
f``(x)= 2*e^2x+2+ 2*(e^2x+2)+2x*e^2x+2*2


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Beiträge 3236
13		 Antwort von Grizabella | 20.02.2008 - 20:59
ja also du leitest das mit der produktregel ab u*v + u*v`. v ist dein e^... und diesen teil musst du mit der kettenregel ableiten

 
 Antwort von GAST | 20.02.2008 - 21:04
danke erst mal an vey auch für die zweite Ableitung
und dir auch Grizabella ;) hab es jetzt schon etwas besser verstanden^^ hoffe mal ich kann das bis zu klausur xD


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13		 Antwort von Grizabella | 20.02.2008 - 21:07
probiers einfach mal, ob du auch auf das ergebnis kommen würdest... dann haste ja schonmal ein musterbeispiel... :)

 
 Antwort von GAST | 20.02.2008 - 21:10
jop mach ich mal eben ;)

 
 Antwort von GAST | 20.02.2008 - 21:28
f```=(2*e^2x+2)+(e^2x+2)*2+2*(e^2x+2)*(2+2x*e^2x+2)*2+2*e^2x+2

weis aber net ob das richtig ist -.-`


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Beiträge 3236
13		 Antwort von Grizabella | 20.02.2008 - 21:39
ich komm bei der zweiten ableitung die vey gepostet hat grade voll durcheinander, weil ich grad nich kapier, was im exponenten steht und was nicht... wart en moment ich rechne es nach...

 
 Antwort von GAST | 20.02.2008 - 21:41
achso...oki danke danke ihr seid richtig korrekt mehr von euch müsste es geben =)


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13		 Antwort von Grizabella | 20.02.2008 - 21:50
wie hast du denn deine ableitung gerechnet? hab was anderes raus...

 
 Antwort von GAST | 20.02.2008 - 21:52
mhh im kopf einfach die ableitung von jedem teilabschnitt zwischen einem plus


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Beiträge 3236
13		 Antwort von Grizabella | 20.02.2008 - 21:58
oder ich blicks grad echt nicht, das mit dem exponent verwirrt mich voll... denn so hab ichs auch gemacht.
also meine erste ableitung lautet: f`(x)=2*e^(2x+2)+ 2*e^(2x+2)+ 4x*e^(2x+2)
statt 2x*e^(2x+2)*2 kannst es doch auch so schreiben wie ich beim letzten teil der rechnung... hast du das auch so?

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