Ableitung einer Exponentialfunktion
Frage: Ableitung einer Exponentialfunktion(39 Antworten)
Hey ich habe die Exponentialfunktion: f=x*e^2x+2 als Hausaufgabe aufbekommen und ich soll die 1te, 2te und 3te Ableitung machen und ich verstehe nicht wie das geht wegen dem e^x Würde mich auf eine Lösung freuen und mich schon mal ganz herzlich bedanken für die Mühe |
| GAST stellte diese Frage am 20.02.2008 - 20:37 |
| Antwort von Grizabella | 20.02.2008 - 21:59 |
meinte meine zweite ableitung... glaub ich sollte es heut lieber lassen  |
| Antwort von GAST | 20.02.2008 - 22:02 |
ja deine zweite ableitung ist richtig würde ich auch so schreiben;) ist dann ja nur vereinfacht^^ oki aber dann danke ich dir trotzdem ;) für die mühe |
| Antwort von Double-T | 20.02.2008 - 22:03 |
Wenn du die Funktion einmal ordentlich aufschreibst (mit Klammersetzung bzw. exakter Beachtung der Rechenhirachie), kann ich dir die Ableitungsvorgänge sicherlich plausibel machen. |
| Antwort von Grizabella | 20.02.2008 - 22:04 |
naja, aber ich hab eine andere dritte ableitung wie du, darum gehts mir... wenn du 2*e^(2x+2) ableiten willst, brauchst du keine produktregel, du lässt die 2 als Faktor stehen und leitest nur e^(2x+2) ab. |
| Antwort von GAST | 20.02.2008 - 22:07 |
oki f=x*e^(2x+2) f`=e^(2x+2)+2x*e(2x+2) f``=2e(2x+2)+2*e^(2x+2)+4x*e^(2x+2) |
| Antwort von GAST | 20.02.2008 - 22:08 |
achso mhhh....boar ich hasse e-Funktionen xD |
| Antwort von Double-T | 20.02.2008 - 22:12 |
Zitat: Deine Ableitungen sind richtig, aber nicht optimal. Wenn du die erste Ableitung schon zusammenfasst, hast du bei der nächsten nur die halbe Arbeit. Probier es mal... |
| Antwort von GAST | 20.02.2008 - 22:13 |
oki f`= e^(2x+2)*(2x+1) ist das richtig? |
| Antwort von Double-T | 20.02.2008 - 22:16 |
Jep. Merkst du den Mehraufwand, den das Nicht-Zusammenfassen mit sich bringt? :) |
| Antwort von GAST | 20.02.2008 - 22:19 |
jop danke ^^ f``=e^(2x+2)*(4x+4) ? |
| Antwort von Double-T | 20.02.2008 - 22:20 |
Auch das ist einwandfrei. |
| Antwort von GAST | 20.02.2008 - 22:21 |
jippii geil geil ich kanns nen bissel xD so jetzt noch die dritte kurz machen und dann fast fertig^^ |
| Antwort von GAST | 20.02.2008 - 22:28 |
f``=e^(2x+2)*(4x+4) u=e^(2x+2) u`=2e^(2x+2) v=(4x+4) v`= 4(4x+4)=(16x+16) f```=e^(2x+2)*(16x+16)+ 2e^(2x+2)*(4x+4) f```=e^(2x+2)*(24x+24) kann das richtig sein? |
| Antwort von Double-T | 20.02.2008 - 22:32 |
Nein. Zitat: Wie kommst du darauf? g(x) = 4x+4 g`(x) = 4 oO |
| Antwort von GAST | 20.02.2008 - 22:36 |
achja ich dummer hab wegen der klammer anders gedacht xD f```=4e^(2x+2)+ 2e^(2x+2)*(4x+4) besser? |
| Antwort von Double-T | 20.02.2008 - 22:37 |
Ja - zusammenfassen und fertig. |
| Antwort von GAST | 20.02.2008 - 22:42 |
jippii danke euch allen;) f```=4e^(2x+2)+ 2e^(2x+2)*(4x+4) f```=e^(2x+2)*(4+(8x+4) so das war alles denk ich mal also dann noch mal nen herzlichen dank gruß marcel |
| Antwort von Double-T | 20.02.2008 - 22:46 |
Du hast es echt noch geschafft, dich zu verrechnen... f```(x) = 4e^(2x+2) + 2*(4x+4)e^(2x+2) = (8x+12)e^(2x+2) |
| Antwort von GAST | 20.02.2008 - 22:51 |
ups flüchtigkeitsfehler vor dem erfolg xD naja passiert mal aber danke das es dir aufgefallen ist, so bin dann mal wech muss morgen früh raus gute nacht gruß marcel |
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