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Kurvendiskussion Logarithmusfunktionen

Frage: Kurvendiskussion Logarithmusfunktionen
(2 Antworten)

 
Hallo ich hoffe mir kann jemand helfen. Ich soll eine Kurvendiskussion von folgender Funktion machen : x.ln(x²)

der Punkt soll ein Malzeichen sein=)
Aber dazu brauch ich erstmal die 3 Ableitungen, nun steht das x² aber in Klammern und man muss Produkt- und Kettenregel anwenden (aber wie?)also wie sehen die Ableitungen aus?
GAST stellte diese Frage am 17.01.2008 - 18:20

 
 Antwort von GAST | 17.01.2008 - 18:23
f`(x)=[x]`*ln(x²)+[ln(x²)]`*x=ln(x²)+x*([x²]`*1/x²)=ln(x²)+x*2/x=ln(x²)+2


übrigens: wenn du mit ln(x²) nichts anfangen kannst, kannst du das auch in 2ln(x) umformen.

dann brauchst du nur die produktregel. ist also kürzer


Autor
Beiträge 0
14		 Antwort von Kaka (ehem. Mitglied) | 17.01.2008 - 18:31
f`(x)= x*(1/x²)*2x + ln(x²) = (2x²/x²) + ln(x²) = 2 + ln(x²)
f``(x)= (1/x²)*2x = (2x/x²) = 2x^-1
f```(x)= -2x^-2

So sollte es aussehen...

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