dumme frage zur kurvendiskussion

muss man auch? und den rest aber nicht oder?

Definitionsbereich: Macht wenig Sinn, denn
gilt D ungleich R , handelt es sich um eine gebrochen Rationale Funktion.
Dabei sollte man aber darauf achten, ob gesagt ist, dass es eine ganzrationale Funktion ist, denn ansonsten hat man D = R hinzuschreiben.

Asymptote:
Auch Ganzrationale Funktionen können Asymptoten haben.
Beispiel:
f(x) = e^(-x) -> für x->Unendlich geht es gegen 0

Polstellen: Gibt es nur bei gebrochen Rationalem
Symmetrie : unbedingte Bestimmung bei beiden.

/erklärbär:

ganzrationale funktion--->D=R

da es keine ausnahme im definitionsbereich gibt, gibt es auch keinen pol (klingt komisch, is aber so;) )

und eine asymptote kriegst du durch polynomdivision, die bei einer ganzrationalen funktion aufgeht... (oder?^^; auf jeden fall gibts keine asymptote^^)
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 e-Hausaufgaben.de - Team

"Auch Ganzrationale Funktionen können Asymptoten haben.
Beispiel:
f(x) = e^(-x) -> für x->Unendlich geht es gegen 0"

an dieser stelle möchte ich doch nochmal definieren, was ne ganz rationale funktion ist.


M={fn(x)=summe von i=0 bis n über alle a(i)x^i|n aus N; a(i) aus R; a(n) ungleich 0} heißt menge aller polynome(=ganz rationale funktionen)

p.s.:zu einer vollständigen kurvendiskussion gehört ALLES genannte dazu, da aber wenn D=R, es keine Polstellen (und senkrechte asymptoten) z.b. geben kann, kann man das auch weglassen.

ist natürlich bei ganzrationalen funktionen nicht so erhellend