Abstand der Tangenten

eine vollständige aufgabenstellung wäre nett (gewesen)

ich nehme an,
dass du (zuerst) den/die punkt(e) suchst, an dem/denen die steigung m=4 ist und dann t ausrechnen sollst

das geht allgemein so:
t: y=f`(x0)*x+f(x0)-f`(x0)*x0

du weißt: f`(x0)=4-->
t: y=4x+f(x0)-4x0

musst jetzt nur noch den punkt (x0|f(x0)) ausrechnen

wie macht man das?
bilde f`:
f`(x)=x²-x-2

setze f`=m=4
f`(x)=x²-x-2=4

löse die quadr. gleichung nach x auf.
x²-x-6=0
x(1;2)=1/2+-5/2
x1=3
x2=-2
L={3;-2]

nun f(x1) und f(x2) berechnen und schon hast dus

"danach der Abstand dieser Tangenten"

von was denn?
von den punkten ist der abstand selbstverständlich d=0