Funktionsschar
Frage: Funktionsschar(27 Antworten)
Und zwar habe ich ein Problem mit einer Kurvenschar: geg: fa(x) = ax³ + x² - (x/a) a) Zeige, dass jede zugehörige Parabel genau 3 Schnittpunkte mit der x-Achse hat. b) Zeige, dass jede Parabel genau einen Hochpunkt und einen Tiefpunkt hat. Bestimme diese Punkte. Bitte helft mir. Ich habe da wirklich keine Ahnung, wie man das machen könnte. |
| Frage von Xenator (ehem. Mitglied) | am 10.12.2007 - 18:16 |
| Antwort von Xenator (ehem. Mitglied) | 10.12.2007 - 18:18 |
Zu beachten ist, |
| Antwort von GAST | 10.12.2007 - 18:21 |
1.nullstellen ausrechnen (tipp: erst x ausklammern) 2.ableitung bilden und ableitung 0 setzen. dann mit VZW-kriterium überprüfen, ob das extrempunkte sind und vor allem, was das für EP sind. dann kannst du den x wert in f(x) einsetzen und die y-koordinate des EP ausrechnen |
| Antwort von GAST | 10.12.2007 - 18:21 |
ist das denn eine kurvendiskussion?!...weil das sieht mir ganz danach aus...wenn dann musst du ableitungen dafür bilden und bedingungen dafür eintragen...weiter kann ich dir auch leider net helfen, weil das thema mit der hoch-/Tiefpunkt berechnung und der nullstellen haben wir grad erst angefangen |
| Antwort von Xenator (ehem. Mitglied) | 10.12.2007 - 19:00 |
Naja, so weit bin ich bis jetzt: 0 = ax³ + x² - (x/a) 0 = x(ax² + x - (1/a) x1 = 0 x2= 0 = ax² + x - (1/a) I:a 0 = x² + (x/a) - (1/2a) Und das soll ich dann inne pq-Formel einsetzen? Gott, das wird ja der Hammer ... Helft mir mal bitte. |
| Antwort von GAST | 10.12.2007 - 19:03 |
kleiner fehler: es muss x²+x/a-1/a²=0 lauten dann pq formel anwenden. |
| Antwort von Xenator (ehem. Mitglied) | 10.12.2007 - 19:05 |
achso jaa... grr. aber ich kann das nich inne pq-formel einsetzen, da werd ich ja blöde. |
| Antwort von GAST | 10.12.2007 - 19:07 |
versuch mal. ist nicht wirklich schwer fängt so an: x(1;2)=-1/(2a)+- |
| Antwort von Xenator (ehem. Mitglied) | 10.12.2007 - 19:11 |
nee, (x/2a) +- (x/2a) + (1/a) wurzel jetz aufgelöst |
| Antwort von Double-T | 10.12.2007 - 19:19 |
Nein, x(1;2)= -1/(2a)+- [ 1/(4a²) + 1/a²] = -1/(2a)+- [ 5/(4a²)]^(1/2) |
| Antwort von Xenator (ehem. Mitglied) | 10.12.2007 - 19:29 |
du rechnest bereits unter der wurzel zusammen und radizierst dann? Ich hätte das so gemacht, dass ich 1/4a² auf 1/2a radiziert hätte und 1/a² auf 1 /a und dann zusammen gerechnet hätte. und warum -1/2a? man rechnet doch - x/a/2 und das sind bei mir - x/2a. Dann würde das bei mir so aussehen: x2/3 = ? +- x/2a + 2/2a |
| Antwort von GAST | 10.12.2007 - 19:32 |
ach je. das ist ja völlig falsch. du musst die hälfte von 1/a ausrechnen, das ist bekanntlich 1/(2a). [1/(2a)]²+1/a²=1/(4a²)+1/a²=5/(4a²) -->x(2;3)=-1/(2a)+-[5/(4a²)]^(1/2)=-1/(2a)+-1/(2a)*5^(1/2) |
| Antwort von Double-T | 10.12.2007 - 19:34 |
Zitat: Wäre mir neu, dass du das darfst. . . Immer schön an die Regeln halten. Außerdem ist dort gar nichts Radiziert. Zitat: Wenn du in der Normalform "bx" stehen hast, ist p = b. Wenn du in der Normalform "x/b" = "x * 1/b" stehen hast, ist p = 1/b. Verständlich? In der PQ-Formel ist kein x mehr "enthalten" , da es nur noch ausgerechnet wird. |
| Antwort von Xenator (ehem. Mitglied) | 10.12.2007 - 19:37 |
achsooo. Boah ist das gruselig gg ... Und wie heißen nun die beiden Nullstellen, die daraus kommen und vorallem die Punkte. Bin froh, wenn ich diese Aufgabe endlich geschafft habe, nur jetzt kommen ja noch die Hoch und Tiefpunkte dazu. |
| Antwort von GAST | 10.12.2007 - 19:41 |
die aufgabe war es zu zeigen, dass es genau 3 reele nullstellen gibt. da a² in R immer positiv ist,(bei a ungleich 0)) ist auch die disriminante immer positiv, somit hat die quadr. gleichung 2 lösungen und die gesamtgleichung 3 lösungen. q.e.d. |
| Antwort von Xenator (ehem. Mitglied) | 10.12.2007 - 19:54 |
Jetzt kommt gleich das nächste... f`(x) = 3ax² + 2x - (1/a) I:3a 0 = x² + (2x/3a) - (1/3a²) und das in die pq-formel eingesetzt und ausgerechnet? |
| Antwort von GAST | 10.12.2007 - 20:00 |
sieht schon mal ganz gut aus. "und das in die pq-formel eingesetzt und ausgerechnet?" korrekt |
| Antwort von Xenator (ehem. Mitglied) | 10.12.2007 - 20:03 |
ja schon nur erhalte ich da unterhalb der wurzel ne negative zahl, und die kann man nich "auswurzeln gg". nur die funktionsschar soll ja ne hoch und ne tiefstelle haben. |
| Antwort von GAST | 10.12.2007 - 20:04 |
auswurzeln?  das geht alles... zeig mal deinen rechenweg. dann schauen wir mal, wo du einen fehler gemacht hast. |
| Antwort von Xenator (ehem. Mitglied) | 10.12.2007 - 20:12 |
also: -2/6a +- sqrt[(4/36a²)-(1/3a²)] |
| Antwort von GAST | 10.12.2007 - 20:17 |
vorzeichenfehler...es muss +(1/3a²)] lauten. im übrigen: was ist 2/6? |
Verstoß melden
20 ähnliche Fragen im Forum:
> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik- Funktionsschar (19 Antworten)
- Ableitung der Funktionsschar (8 Antworten)
- Funktionsschar analysieren (2 Antworten)
- Kurvendiskussion e-Funktionsschar (7 Antworten)
- Funktionsschar Exponentialfunktion (1 Antworten)
- Gllobalverhalten Funktionsschar (2 Antworten)
- mehr ...
ÄHNLICHE FRAGEN:
- Funktionsscharbin in der 11 klasse und schreib montag SA 1. gegeben ist die funktionsschar fa: y=x³-3ax+4 a) bestimme die funktion der ..
- Ableitung der FunktionsscharHallo eine frage: ist die Ableitung der Funktionsschar fk(x)=(x²-k)/(x²+k) fk`(x)=4xk also der Extrempunkt x=0? das ..
- Funktionsschar analysierenGegeben ist die Funktionsschar ft(x)=1/t(x−t)²(x+t),tER/(0) Gib in Abhängigkeit von t alle Schnittpunkte von ft mit der x..
- Kurvendiskussion e-FunktionsscharHey, bin jetzt schon eine halbe Ewigkeit am rechnen und komme bei meiner Matheaufgabe nicht weiter. Vielleicht könnt ihr mir ja..
- Funktionsschar ExponentialfunktionMoin ich habe eine Mathe Aufgabe erhalten und ich weiß echt nicht, wie man diese lösen kann/muss.. Ich hoffe einer kann mir ..
- Gllobalverhalten FunktionsscharHallo, da wir demnächst eine Mathe-Klausur (Gk; Q1) schreiben, wäre es super, wenn die Frage beantwortet werden könnte: Bei ..
- mehr ...