Kettenregel(e-funktion)

sry das war dumm...=) also das in dr klammer is die innere ableitung

Hallo,
zb. bei der Funktion f(x)= (1+X^2)^3
(1+x^2)= innere Ableitung
^3= äußere Ableitung

Kettenregel: f(x)= u*(v(x))
f`(x)= v`(x)*u`(v(x))

da hast du recht. habe ich auch nicht behauptet. der exponent ist aber die innere funktion.

Hmm jetzt versteh ich gar nichts mehr

die funktion f(x)=e^(ax)lässt sich doch zweifelsohne so schreiben:

f(x)=e^(g(x)), oder?

jetzt haben wir eine verkettung von zwei funktionen.

es ist f(x)=h(g) mit h(g)=e^g und somit f(x)=h(g(x))

es ist also g(x)=ax die innere funktion. die ableitung dieser funktion ist g`(x)=a

die äußere funktion ist h(g)=e^g. ableitung: h`(g)=e^g


und nach der kettenregel ist die abeitung von f: f`(x)=h`(g(x))*g`(x)

hier: f`(x)=e^(ax)*a=

innere funktion und innere ableitung(sfunktion) sind eigentlich zwei verschiedene sachen.

mit der funktion meint man normalerweise die ausgangsfunktion f. mit der ableitung die ableiutng dieser funktion f.