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Quadratische Gleichung über R und eine Wurzelgleichung

Frage: Quadratische Gleichung über R und eine Wurzelgleichung
(8 Antworten)

 
Hi,
ich hab ma wieder n tierisches Problem mit Mathe :-(

1.
Ich soll eine Aufgabe bearbeiten, wo ich eine quadratische Gleichung über R lösen soll - was bedeutet das?

2. Wie löse ich eine Wurzelgleichung?

Beispiel zu 1.: x² + 6x + 29 = 0
oder 1/x+1 + 2/x+2 = 3/x²+3x+2

Beispiel zu 2.: Wurzel aus 2x²-5 = x²-2

Ich hoffe ihr könnt mir helfen?!
Würde mich über jede Antwort freuen!
LG
Mina
GAST stellte diese Frage am 29.11.2007 - 14:52

 
 Antwort von GAST | 29.11.2007 - 15:07
Warum wird meine Überschrift geändert?

Es geht doch nicht bei beiden Aufgaben um eine quadratische Gleichung über R - also was soll das?

 
 Antwort von GAST | 29.11.2007 - 15:58
Kann mir echt niemand helfen?

 
 Antwort von GAST | 29.11.2007 - 16:20
also:

quadratische Gleichungen liegen in der Form

x²+px+q=0

vor.

In deinem Fall ist

p=6

und

q=29



Zum Lösen dieser Gleichung gibt es folgende Formel:

x=-(p/2)+ [Wurzel aus: ( (p/2)² -q )]

und

x=-(p/2)- [Wurzel aus: ( (p/2)² -q )]

jetzt musst du einfach p und q einsetzen und die erste Aufgabe ist gelöst (hat halt zwei Lösungen).

 
 Antwort von GAST | 29.11.2007 - 16:23
STOPP:

aus -20 kann man keine Wurzel ziehen, also hat diese Aufgabe keine Lösung.

 
 Antwort von GAST | 29.11.2007 - 17:13
ich formuliere das mal um, vielleicht wirds verständlicher:

löse eine quadr. gleichung:

"2. Wie löse ich eine Wurzelgleichung?"

erst durch quadrieren die wurzel wegmachen, dann pq formel anwenden.

 
 Antwort von GAST | 29.11.2007 - 17:46
DANKE!

Dann habe ich nochmal eine Frage:
7x² + a * x + 28 = 0
Für welches a aus R hat die Gleichung genau eine Lösung?Wie lautet sie?

Wie mache ich das?Habe leider nicht einmal einen Ansatz :-(

Weißt du es?

 
 Antwort von GAST | 29.11.2007 - 18:18
x²+ax/7+4=0

x(1;2)=-a/14+-(a²/196-4)^(1/2)

wenn D:=(a²/196-4)^(1/2)=0 gilt, dann hat die gleichung genau eine lösung in R.

 
 Antwort von GAST | 29.11.2007 - 18:34
Vielen Dank!

Ich hänge aber immernoch bei der ersten Aufgabe :-(
xhoch4/22 - 185/22 x² + 352 = 0 muss ich ja substitieren (oder wie das heißt ;-) )
Dann habe ich z²/22 - 185/22z + 352 = 0
Dann muss ich doch einfach die 352 zu 7744/22 machen und dann kann ich doch überall die 22 wegnehmen, oder?

Oder wie geht das?

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