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Polynom-Zeug

Frage: Polynom-Zeug
(1 Antwort)

 
Hallo,
ich hab ein Problemchen mit einer Matheaufgabe.
Wär echt super wenn mit das jmd erklären bzw mir helfen könnte. Schreib nämlich bald ne Klassenarbeit und steh momentan irgendwie total aufm Schlauch.

Aufgabe:

Gegeben ist die Polynomfunktion f(x)=x³+3x²+x-1

1) Bestimmen Sie die Nullstellen und die Grenzwerte für x -> + - unendlich! (bei nich ganzzahligen Ergebnissen iene Kommastelle)

2) Am Wendepunkt hat der Graph von f eine Steigung von -2. Bestimmen Sie die Koordinaten des Wendepunktes W und die Wendetangente w (x)!

3) Wie groß ist die Steigung des Funktionsgraphen an der Stelle x = -2 (Punkt B)? Geben Sie die zugehörige Tangentengleichung und die Berührpunktkoordinaten an!

4) Zeichnen Sie in ien kartesisches Koordinatensystem die Graphen von f, w und t ein!

Bitte helft mir >.<
GAST stellte diese Frage am 03.11.2007 - 16:02

 
 Antwort von GAST | 03.11.2007 - 16:13
erste nullstelle ist x1=-1

teile nun deine funktion durch (x+1) und wende dann die pq formel an.

für x-->unendlich läuft f(x) gegen unendlich,
für x-->-unendlich, läuft f(x) gegen -unendlich

2)f`` bilden und 0 setzen (und prüfen[ mit VZW oder f```], ob es auch eine wendestelle ist).

gleichung einer tangente:
w(x)=f`(x0)x+f(x0)-f`(x0)*x0

W(x0|f(x0)) ist der wendepunkt

f`(-2) berechnen
y=f`(-2)x+f(2)+f`(-2)*2

B(-2|f(-2)) is der berührpunkt

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