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Polynom faktorisieren

Frage: Polynom faktorisieren
(3 Antworten)


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Hallo, mal wieder eine (hoffentlich) kurze Frage:
Wenn ich ein Polynom 3.
Grades der Form ax^3+bx^2+cx+d habe und das faktorisieren soll: Nehmen wir an ich kenne bereits eine reelle Nullstelle n und ich weiss (!) auch, dass sich das Polynom in Linearfaktoren zerlegen lassen muss.
Jetzt führe ich mit ax^3+bx^2+cx+d : (x-n) die Polynomdivision durch um die gewünschte Zerlegung in Linearfaktoren zu erhalten. Ist es dann sicher, dass die beim ersten Mal aufgeht bzw. dass am Schluss als Rest 0 bleibt?
Danke
vg
Frage von Der_Benni (ehem. Mitglied) | am 04.10.2010 - 19:30


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14		 Antwort von Cyanwasserstoff (ehem. Mitglied) | 04.10.2010 - 19:32
Ja bei einer Nullstelle weißt du mit sicherheit,
das die Polynomdivision die Nullstelle rauskürzt und bei der Division kein Rest übrig bleibt.


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14		 Antwort von Der_Benni (ehem. Mitglied) | 04.10.2010 - 19:37
Ok, das klingt gut bzw. könnte in der Klausur für Sicherheit sorgen^^
Vielen Dank


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14		 Antwort von Cyanwasserstoff (ehem. Mitglied) | 04.10.2010 - 19:47
bzw. es ist eine gute Kontrolle der Nullstelle. Sollte widererwarten Rest übrig bleibt weißt du es gibt 2 Fehlerquellen: 1. wäre du hast dich bei der Division verrechnet und die 2. Es handelt sich bei der genannten Stelle um keine Nullstelle !

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