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Potenzfunktionen

Frage: Potenzfunktionen
(57 Antworten)


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Hallo,

wir haben heute die Mathe-Klausur zurückgekriegt...ich habe 9 punkte schriftlich und 15 mündlich...denn ich melde mich echt sehr oft im unterricht...ich versuche das was wir in der schule machen zu verstehen und rechne schon einige aufgaben zuhause vor, so dass ich mich sofort melden kann wenn die aufgaben dran kommen.
Wir haben heute mit den Potenzfunktionen angefangen...aber ich habe ehrlich gesagt überhaupt nichts verstanden...ich weiß nicht mal wie man sowas zeichnet:(...ich schaue mir das die ganze zeit schon an aber ich komme einfach nicht weiter...also die aufgaben die ich nicht versteh sind folgende:

1.)Welche gemeinsamen Punkte haben die Graphen der Potenzfunktionen

a.) mit geradem Grad b.) mit ungeradem Grad c.) mit beliebigem Grad?

2.)
Vergleiche die Graphen der Potenzfunktionen im 1. Quadraten(x>0)
In welchem Bereich für x liegt der Graph einer Potenzfunktion höheren Gerades oberhalb[unterhalb] des Graphen einer Potenzfunktion niederen Grades? Begründe.

3.)
Welche Monotonieeigeneschaft hat die Funktion f?

a.) f(x)=-x³
b.) f(x)=-x^4
c.) f(x)= (-x)^4
d.) f(x)= (-x)^5

könnt ihr mir da bisschen helfen:(?
Frage von Volkan1990 | am 30.10.2007 - 14:39


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Antwort von Volkan1990 | 30.10.2007 - 14:44
kann
mir niemand ein bisschen helfen:(?


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Antwort von matata | 30.10.2007 - 14:49
Potenzfunktionen

http://www.mathe1.de/mathematikbuch/funktionen_potenzfunktionenueberblick_52.htm

http://www.mathe1.de/mathematikbuch/funktionen_symmetriemonotonie_54.htm

http://www.mathematik.net/Pot-fkt/0-inhalt-1.htm
Online – Lehrgang

http://www.cybernautenshop.de/virtuelle_schule/dfu/potenzfunktionen/potenzfunktionen_II.html

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/java/linearefunktionenueben.htm

http://www.mathe-online.at/mathint/fun1/i.html

http://www.mathe-online.at/mathint/fun2/i.html
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team

 
Antwort von GAST | 30.10.2007 - 14:52
zu1). ist n>0?

2)die höheren grades konvergieren schneller. bei großem x werden sie also oberhalb der funktionen niederen grades sein. bei x<1 werden snd sie unter ihnen.

3)streng monoton fallend in R
b)str. m. steigend in (-unendlich;0]
str. m. fallend in [0;unendlich)

c)umgekehrt wie b)

d)wie a


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Antwort von Volkan1990 | 30.10.2007 - 15:13
danke für die antworten aber ich habe nichts verstanden..sorry dass ich das so sage aber ich habe einfach nicht verstanden wie du bei der 1.= auf n>0 kommst...des war ja nicht mal die frage...und bei der 2. genauso...was meinst du mit großem x und mit kovergieren?..außerdem was meinen die da mit der frage...in welchem bereich für xliegt der Graph einer Potenzfunktion höheren Gerades oberhalb bzw. unterhalb des Graphen einer Potenzfunktion niederen Gerades?..Begründe...ich verstehe die frage einfach nicht...

 
Antwort von GAST | 30.10.2007 - 15:17
"ich habe einfach nicht verstanden wie du bei der 1.= auf n>0 "
das war eine frage, keine aussage.

"was meinst du mit großem x und mit kovergieren?"

großes x: x>1

konvergieren kommt von convegere: zusammenlaufen


"in welchem bereich für xliegt der Graph einer Potenzfunktion höheren Gerades oberhalb bzw. unterhalb des Graphen einer Potenzfunktion niederen Gerades?"

vergleiche f(x)=x^3 und g(x)=x^2

wo schneiden sich die funktionen, wie groß ist f(x) bzw g(x) bei x1=1/2 und wie groß bei x2=2?


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Antwort von Volkan1990 | 30.10.2007 - 15:25
muss ich bei der nummer 3 die schnittpunkte ausrechnen oder was?...ich versteh des einfach nicht..des ist mir alles viel zu schnell

 
Antwort von GAST | 30.10.2007 - 15:26
du musst nicht. ich rate es dir nur.


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Antwort von Volkan1990 | 30.10.2007 - 15:27
da steht ja in welchem bereich?..da muss ja n intervall angeben oder nicht?..ich versteh einfach nicht die frage..da kommt einmal was mit höheren gerades vor dann was mit niederen?..

 
Antwort von GAST | 30.10.2007 - 15:31
ja, richtig. du musst es in den intervallen I=[0;schnittstelle] und J=[schnittstelle;unendlich[ angeben


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Antwort von Volkan1990 | 30.10.2007 - 15:31
warum 2 intervalle?

 
Antwort von GAST | 30.10.2007 - 15:32
1.unterhalb
2.oberhalb


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Antwort von Volkan1990 | 30.10.2007 - 15:35
okay soweit verstanden und um die schnittpunkte herauszukriegen muss ich ja 2 gleichungen gleichsetzen...aber in dem text ist doch davon gar nicht die rede oder?

 
Antwort von GAST | 30.10.2007 - 15:38
nun ja.... manchmal muss man sich es auch denken können, was zu tun ist. (nicht alles, was man machen muss steht immer in der aufgabe)


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Antwort von Volkan1990 | 30.10.2007 - 15:40
kannst du mir nocheinmal interpretieren..was der text aussagt..schritt für schritt..ich komm durcheinander wenn ich den text lese...

 
Antwort von GAST | 30.10.2007 - 15:44
du musst berechnen in welchem intervall einer funktion f(x)=x^a und h(x)=x^b (b>a) gilt: 1. f(x)>h(x) und 2. f(x)<h(x)

 
Antwort von GAST | 30.10.2007 - 15:50
noch mal was zu 3....
es ist doch mathematisch vorgegeben (weshalb auch immer) welche form z.B. die funktion y=f(x)=x³ hat genauso von z.B. x^4... und wenn vor dem x ein minus steht dann wird die funktion einfach ich sag mal gespiegelt zu dem x wo sie achsensymmetrisch ist bzw. punktsymmetrisch... wenn das x allerdings in klammern steht ist es wieder was andres... und die formen, wie so ne funktion aussehn muss wenn x^2 oder x^3 ist musst du lernen (mussten wir zum. weil es anscheinend keinen andren weg gab ^^ na ja und monotonie ablesen is ja dann au net so schwer ^^


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Antwort von Volkan1990 | 30.10.2007 - 16:00
warum (b>a) und warum 1. f(x)>h(x) und 2. f(x)<h(x)

 
Antwort von GAST | 30.10.2007 - 16:03
ich hätte auch b<a sagen könne. das ist egal.

f(x)>h(x) bedeutet: der graph von f liegt (für bestimmte x bzw in einem bestimmten intervall) über dem graphen von h


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Antwort von Volkan1990 | 30.10.2007 - 16:12
und wie kriege ich die schnittpunkte jetzt raus..hab f(x)=x^3 und g(x)=x^4 so jetzt muss ich irgendwie die schnittpunkte rauskriegen gell?...wie soll das gehen?

 
Antwort von GAST | 30.10.2007 - 16:13
x^3=x^4
x^3-x^4=0
x^3(1-x)=0

ein produkt wird genau dann 0, wenn min. einer der faktoren (hier: x^3 und 1-x 0 wird)

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