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Potenzfunktionen

Frage: Potenzfunktionen
(57 Antworten)


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Hallo,

wir haben heute die Mathe-Klausur zurückgekriegt...ich habe 9 punkte schriftlich und 15 mündlich...denn ich melde mich echt sehr oft im unterricht...ich versuche das was wir in der schule machen zu verstehen und rechne schon einige aufgaben zuhause vor, so dass ich mich sofort melden kann wenn die aufgaben dran kommen.
Wir haben heute mit den Potenzfunktionen angefangen...aber ich habe ehrlich gesagt überhaupt nichts verstanden...ich weiß nicht mal wie man sowas zeichnet:(...ich schaue mir das die ganze zeit schon an aber ich komme einfach nicht weiter...also die aufgaben die ich nicht versteh sind folgende:

1.)Welche gemeinsamen Punkte haben die Graphen der Potenzfunktionen

a.) mit geradem Grad b.) mit ungeradem Grad c.) mit beliebigem Grad?

2.)
Vergleiche die Graphen der Potenzfunktionen im 1. Quadraten(x>0)
In welchem Bereich für x liegt der Graph einer Potenzfunktion höheren Gerades oberhalb[unterhalb] des Graphen einer Potenzfunktion niederen Grades? Begründe.

3.)
Welche Monotonieeigeneschaft hat die Funktion f?

a.) f(x)=-x³
b.) f(x)=-x^4
c.) f(x)= (-x)^4
d.) f(x)= (-x)^5

könnt ihr mir da bisschen helfen:(?
Frage von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | am 30.10.2007 - 14:39


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Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 30.10.2007 - 16:18
wie
kriege ich denn jetzt die schnittpunkte raus?


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Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 30.10.2007 - 16:20
der schnittpunkt ist (0/0) oder?

 
Antwort von GAST | 30.10.2007 - 16:25
das ist ein schnittpunkt


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Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 30.10.2007 - 16:36
und der nächste muss ja den heißen....x^4=x^3--> x^4-x^3=0 und dann x^2 ausklammern oder?..ich weiß gar nicht wie man bei sochen sachen die schnittpunkte ausrechnet

 
Antwort von GAST | 30.10.2007 - 16:37
ich hab dir doch schon alles hingeschrieben. klammere x³ aus. und setze die beiden faktoren =0


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Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 30.10.2007 - 16:42
dann steht da x³(x-1)=0

x³=0
x-1=0

Schnittpunkt ist...(0/1) oder?

 
Antwort von GAST | 30.10.2007 - 16:47
nein. ..auch wenn du vielleicht das richtige meinst.

schnittpunkt S1(0|0)
schnittpunkt S2(1|1)


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Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 30.10.2007 - 16:52
ich weiß einfach nicht wie du bei der ersten auf (0/0) kommst und bei der zweiten auf (1/1)

 
Antwort von GAST | 30.10.2007 - 17:02
x³=0-->x=

f(0)=0-->S1(0|0)

x-1=0-->x=1

f(1)=1-->S2(1|1)


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Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 30.10.2007 - 17:06
x³=0-->x=

was solln des schon wieder heißen?


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Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 30.10.2007 - 17:08
außerdem beim ersten haben wir auch x³ ausgeklammert und beim zweiten auch...und ich komm da immernoch auf das gleiche..ich versteh des einfach nicht...ich versteh die einzelnen schritte nicht..du schreibst mir da irgendwas hin und ich weiß gar nicht was du da genau gemacht hast

 
Antwort von GAST | 30.10.2007 - 17:08
da habe ich einfach die 0 vergessen

 
Antwort von GAST | 30.10.2007 - 17:25
"ich versteh des einfach nicht...ich versteh die einzelnen schritte nicht..du schreibst mir da irgendwas hin und ich weiß gar nicht was du da genau gemacht hast"

du musst natürlich auch mitdenken.

wenn ich z.b. f(0)=0 aufschreibe, setze ich vorraus, dass du weißt, was ich berrechnet habe


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Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 30.10.2007 - 17:29
okay jetzt habe ich die schnittpunkte..was hat mir das jetzt gebracht?..rechne mal die aufgabe bitte von vorne nach hinten und ich versuchs dann zu verstehen..so kommen wirüberhaupt nicht voran..halt nur wenn willst dun zeit hast

 
Antwort von GAST | 30.10.2007 - 17:34
"was hat mir das jetzt gebracht?"
jetzt hast du die intervalle eindeutig bestimmt


ich habe dir doch schon alles dazu gesagt. sogar das Ergebnis habe ich dir schon hingeschrieben (mit begründung)

lies dir nochmal meine kommentare durch.


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Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 30.10.2007 - 17:36
das mag sein..ich habe es aber nicht verstanden...wie habe ich die intevalle eindeutig bestimmt wenn ich die schnittpunkte nur hab..wie kommst du da drauf?..was muss ich im endeffekt hinschreiben?...die begründung finde ich aber nicht..

 
Antwort von GAST | 30.10.2007 - 17:46
"wie kommst du da drauf?"

gefühl+wissen.

es ist doch klar, dass eine funktion f in einem intervall über dem graphen von h liegt und in einem anderen intervall drunter. gleich sind sie bei dem schnittpunkt. das ist auch gleichzeitig die "wendestelle" (wenn ich sie mal so nennen darf)

"die begründung finde ich aber nicht.."

was ist größer?
2000^n oder 2000^(n+1)? mit n aus N


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Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 30.10.2007 - 18:08
hey ich versteh dich einfach nicht..ich lass es jetzt auch sein!..ich versteh einfach kein wort..ich hab das gefühl dass du mir etwas ganz anderes erzählst..was hat denn der schnittpunkt mit dem intervall zu tun!..und wieso auf einmal (n+1)....versuch das alles mal ganz konrekt zu machen und nicht immer andere beispiele erfinden....also wir haben jetzt einfach mal so x³ und x^4 genommen...die beiden gleichungen haben wir gleichgestellt...dann stand beim ersten folgendes da:

f(x)=x³
g(x)= x^4

x³=x^4 |-x^4
x^3-x^4=0
x^3(1-x)=0
x^3=0 und 1-x=0
ab da weiß ich nicht mehr weiter...

und beim zweiten...

x^4=x^3 |-x^3
x^4-x^3=0
x^3(x-1)=0
x^3=0 und x-1=0
hier weiß ich auch nicht mehr weiter

so dann haben wir die schnittpunkte..und aus den schnittpunkten muss ich dann irgendwie n intervall draus machen...da weiß ich auch nicht mehr weiter

und an hand des intervalles begründe ich dies auch oder?

also du weißt jetzt hoffentlich wo es bei mir hängt..

 
Antwort von GAST | 30.10.2007 - 18:13
"was hat denn der schnittpunkt mit dem intervall zu tun!"
"und aus den schnittpunkten muss ich dann irgendwie n intervall draus machen"

du widersprichst dir

"also du weißt jetzt hoffentlich wo es bei mir hängt.."
ja, das habe ich dir eigentlich schon alles gesagt (und nicht nur ein mal)

deine 2 beispiele sind übrigens absolut identisch

"hier weiß ich auch nicht mehr weiter"
kannst du x³=0 und x-1=0 nicht nach x umstellen ...

...oder wo hängts


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Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 30.10.2007 - 18:16
häääwe nn die identisch sind habe ich ja bei beiden den gleichen schnittpunkt oder?

x^3 ist ja schon nach x umgestellt oder?
und x-1=0 daraus folgt x=1

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