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Integral- Testaufgabe

Frage: Integral- Testaufgabe
(9 Antworten)

 
Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= - 1/8x^3 +1/4x^2 +x.
Berechne den Inhalt der Fläche, die vom Graphen von f, der 1.
Achse und der Tangente an den Graphen in P(2;2) eingeschlossen wird.


Meine Fragen:

Würdet ihr mir bitte helfen?
wie zeichnet man diese Tangente?
GAST stellte diese Frage am 01.10.2007 - 18:36

 
 Antwort von GAST | 01.10.2007 - 18:42
textaufgabe
heißt es, habe micxh vertippt sorry

 
 Antwort von GAST | 01.10.2007 - 18:46
Die Tangente ist die Ableitung im entsprechenden Punkt.

 
 Antwort von GAST | 01.10.2007 - 18:49
geo-dreieck oder lineal am entsprechenden punkt anlegen und schauen das er den graphen von f(x) in einer beliebig kleinen epsilon-umgebung U(epsilon) nicht schneidet. (sondern in P berührt)


Autor
Beiträge 0
14		 Antwort von Twipsy (ehem. Mitglied) | 01.10.2007 - 18:51
lol.
buch: elemente der mathematik 12/13 ?

genau die aufgabe haben wir heute auch gerechnet^^
hast du es schon oder brauchst du noch hilfe?

 
 Antwort von GAST | 01.10.2007 - 18:52
ich brauche bitte Hilfe. danke schon mal für die vorigen antworten

 
 Antwort von GAST | 01.10.2007 - 18:55
Was ist denn noch unklar?

was hast du schon gerechnet?


Autor
Beiträge 0
14		 Antwort von Twipsy (ehem. Mitglied) | 01.10.2007 - 18:56
tangente zeichnen indem du erstmal ihre gleichung rausfindest.

dazu leitest du die gegebende funktion ab und setzt für x in die ableitung 2 ein

f`(x) = - 3/8x^2 + 2/4x + 1
f`(2) = 1/2

damit hast du die steigung m der tangente berechnet.

die tangentengleichung lautet allgemein:

y=m*x+b m=1/2 x=2 y=2 (x und y hattest du ja durch den punkt gegeben)

einsetzen und nach b auflösen.

herraus kommt 1=b

also lautet die tangentengleichung
y=1/2x+1

und fertig. jetzt kannst du die tangente stump einzeichnen

 
 Antwort von GAST | 01.10.2007 - 18:56
du musst schon eine konkrete frage stellen.
berechne erst t(x)
t(x)=f`(x0)x+f(x0)-f`(x0)*x0

mit x0=2
f(x0)=2

f`(x0) kannst du selber ausrechnen.
danach rechnest du integral |[f(x)-t(x)]dx| in einem intervall, dass durch die schnittpunkte gegeben ist.

 
 Antwort von GAST | 01.10.2007 - 19:04
danke v love und twipsy. ich schreib mir das auf. vllt krieg ioch heut noch das ergebnis raus.

nach den ferien müssten wir eine aufgabe vorstellen auf folie

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