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Von Daten zu Funktionen

Frage: Von Daten zu Funktionen
(10 Antworten)

 
Moin Moin,

ich habe zu Morgen eine Matheaufgabe und ich hab leichte probleme mit ihr...

also:

Geschwindigkeit in km/h: 20 40 60 80 100
länge des bremsweges in m: 4 14 33 55 88

Aufgabe: Veranschauliche die Ergebnisse dieser Messreihe durch Punkte im Koordinatensystem.
Beschreibe den funktionalen Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit v ( in km/h) und der Länge s des Bremsweges (in m)durch eine passende Gleichung.

das Koordinatensystem hab ich auf die reihe bekommen nur der zweite teil fällt mir etwas schwerer.

ich bedanke mich im vorraus für hilfreiche beiträge.

mfg Antro
GAST stellte diese Frage am 23.08.2007 - 17:38

 
 Antwort von GAST | 23.08.2007 - 17:50
was
fällt dir den an den werten auf?

wie könnte der graph aussehen?

 
 Antwort von GAST | 23.08.2007 - 17:51
der graph steigt aber es ist doch keine regelmäßigkeit vorhanden !?!

 
 Antwort von GAST | 23.08.2007 - 17:57
richtig...es gilt x2>x1 --->f(x2)>f(x1)
der grpah von f(x) ist streng monoton wachsen für alle geschwindigkeiten v element von[0;unendlich[

es ist aber noch was erkennen.

 
 Antwort von GAST | 23.08.2007 - 20:04
also fest steht: der wachstum ist ungleichmäßig, je größer die geschwindigkeit desto höher der bremsweg :(
mehr fällt mir nicht auf

 
 Antwort von GAST | 23.08.2007 - 20:16
das stimmt nicht ganz.
die steigung einer tangente wird immer größer.

allgemein ist es so, dass du 6 unbekannte hast, also auch 6 bedingungen brauchst. (die 5 punkt und den punkt (0|0))
außerdem muss die funktion streng monton steigend in D(f)=R+(mit 0) sein.

--->es eignet sich eine exp funktion recht gut.

 
 Antwort von GAST | 23.08.2007 - 20:28
kanns kurz nochma zur sache also man muss ne funktion erstellen, bei der man immer rausrechnen kann, wie weit der bremsweg bei einer bestimmten geschwindigkeit ist.
das ist doch shconmal richtig oder nicht ?

was ist ne exp funktion ?

und wie soll ich das in einen zusammenhang bringen ohne jedliche formeln oder sonst was ?

Ich sehe eine tabelle in der ein wachstum unproportional verläuft. und jetzt soll ich da ohne hilfmittel ne regelmäßigkeit draus machen ?

das kann doch nciht angehen

 
 Antwort von GAST | 23.08.2007 - 20:36
naja, linear ist die funktion sicher nicht, das ist richtig. du kannst aber die werte leicht abändern und mit "statistischen Messfehlern" argumentieren.

eine exp funktion ist eine Exponentialfunktion...das dumme ist hier, dass die Funktion in gesamt R+(mit 0) steigen MUSS. (so wie z.b. die exp funktion)

 
 Antwort von GAST | 23.08.2007 - 21:12
also würde ich mit statistischen messfehlern argumentieren könnt ich bisshen was reißen:

20 40 60 80 100
4 14 33 55 88

ich hab das jetzt bisshen auf und abgerundet:

20 40 60 80 100
5 15 35 55 80

is schon ziemlich grob aber so kann man sagen: bei jedem 20 km/ h zuwachs steigt der bremsweg einmal um den vorigen wert und noch um 5m

kann das richtig sein ?

 
 Antwort von GAST | 23.08.2007 - 21:54
naja, eigentlich kann man das so nich sagen...machen wir das mal so:
a*b*w*q^(cx)-d=f(x)

a,b,c,d,q,w element von R

jetzt musst du nur noch die parameter bestimmen.

 
 Antwort von GAST | 23.08.2007 - 21:55
hast du auch genau die aufgabe aufgeschrieben, die im buch steht?
sie ist nämlich behindert!

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