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notwendige Bedingung

Frage: notwendige Bedingung
(7 Antworten)

 
meine Funktionsschar lautet:


fa(x)= 4x² / x³+3a²


für a = 1 lautet dann die Funktion:

y = 4x² / x³ + 9


die erste Ableitung für f1(x) wäre ja dann:

f1`(x)= 8x^4 + 72x - 12x^5 / (x³+9)²

stimmt das soweit?

wenn ich nun für die notwendige Bedinung f1(x)= 0 setze komme ich auf:

0=-12x^5 + 8x^4 +72x

x1= 0

aber wie gehts dann weiter weil die nächste zeile ja lautet:

0 = -12x^4 + 8x³ +72

ich weiß an der Stelle nicht weiter. Ich würde substituieren, aber wenn ich Z = x² setze komm ich mit dem 8x³ nicht klar. Wie würdet ihr das machen?
GAST stellte diese Frage am 02.04.2007 - 19:07

 
 Antwort von GAST | 02.04.2007 - 19:34
3*1² = 9


so und nicht anders... oh mein gott

 
 Antwort von GAST | 02.04.2007 - 19:36
ja ok 3 mal 1² is 3 net 9

aber das hilft mir immernoch net mit der notwendigen bed.? O.o

 
 Antwort von GAST | 02.04.2007 - 19:36
werd das noma neu durchrechnen mit dem kram aber ne rechnung zum vergleich wär toll ^^

 
 Antwort von GAST | 02.04.2007 - 19:50
ne, ist falsch

wie lautet denn die aufgabenstellung

p.s.:überschrift total falsch gewählt

 
 Antwort von GAST | 02.04.2007 - 19:55
Also Aufgabenstellung lautet:

fa (x) = 4x² / x² + 3a²

Ihr Grapf sei Ka.

a) Untersuchen sie K1 auf Symmetrie, Asymptoten sowie Exrem- udn Wendepunkte. ( Bei der Untersuchung der Wendepunkte wird auf die Hinreichende Bedingung verzichtet.) Zeichnen Sie K1 und die Asymptoten für -6 kleiner gleich x kleiner gleich 6.

 
 Antwort von GAST | 02.04.2007 - 19:56
f`(x)=(4(6a²x-x^4))/(x^3+3a²)²

1 für a eingesetzt (was auch immer du damit erreichen willst):
(4(6x-x^4))/(x^3+3)²

ich nehme mal jetzt an, dass du die extremstellen wissen willst

24x-4x^4=0
x(24-4x^3)=0

x=0

24-4x^3=0
24=4x^3
6=x^3
x=6^(1/3)

 
 Antwort von GAST | 02.04.2007 - 20:00
symmetrie gibts hier nicht.
es gibt eine lineare asymtote
für x gegen unendlich konvergiert der graph gegen 0 also y=0

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