Ableitung mit Wurzel

Nee, wie schon gesagt bin übelst schlecht in Mathe.

Wie kommt man denn jetzt von x^(1/3) auf 1/(3*³wurel x²)? Sorry, aber ich kapier das echt nich...

f(x)=x^(1/3) --> normale Ableitung:
hochzahl vor das ganze schreiben und Hochzahl minus eins = nue Hochzahl:
f`(x)=1/3*x^(-2/3)) ........... x^(-2/3) = 1/(³wurzel^²)
f`(x)=1(3*³wurzel(x²))

so besser?

Zitat:
x^(-2/3) = 1/(³wurzel^²)

ich meine natürlich =1/(³wurzel(x²))
und bei

Zitat:
f`(x)=1(3*³wurzel(x²))

fehlt ein simpler bruchstrich xD *nicht mehr schreiben kann*

Regel für die Ableitung ist ja:

f(x) = x^n => f`(x)= n * x^(n-1)

Für eine Wurzel gilt

n-te wurzel x = x^(1/n)

Nun wendest du das ganze auf deine Aufgabe an:

f(x) = 3te Wurzel x <=> f(x) = x^(1/3) <=> f`(x) = 1/3 * x^1/3 - 1)
<=> f`(x) = 1/3 * x^(-2/3)

Nun kann man das weiter umformen nach folgender Regel

x^(-n) = 1 / x^n

Daraus folgt dann auf dein Beispiel angewendet:

f`(x) = 1/3 * 1/x^(2/3) = 1 / 3x^(2/3)

wieso habt ihr denn kein mathebuch?^^