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Grenzwert

Frage: Grenzwert
(7 Antworten)


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Hi leute ich hab ne frage zu einer Aufgabe .


Bestimmen sie den Grenzwert.

Wurzel aus cos (ax) - Wurzel aus cos (bx) / x^2


Ich weiß dass ich hier l´hospital anwenden soll.
Könnt ihr mir sagen ob meine Ableitung richtig ist?

Ist die 1 Ableitung oben richtig?

Wurzel aus -sin (ax) - Wurzel aus -sin (bx) / 2x
Frage von Jack21 (ehem. Mitglied) | am 26.12.2010 - 15:20

 
 Antwort von GAST | 26.12.2010 - 15:41
Hallo,


meinen Sie diese Funktion: f(x)=(cos a*x)^0,5-((cos b*x)/x^2)^0,5

 
 Antwort von GAST | 26.12.2010 - 15:56
Falls f(x)=(cos a*x)^0,5-((cos b*x)/x^2)^0,5 gemeint ist, sollten Sie Ihre Ableitung noch einmal überdenken.

Welchem Wert soll sich x nähern?

Um die Regel von L`Hospital anzuwenden, müssen Sie die Differenz zu einem Quotienten umformen.
Das heißt: Bilden Sie aus der gegebenen Funktion einen Bruch.


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Beiträge 3320
20		 Antwort von shiZZle | 26.12.2010 - 16:06
Von was denn die Wurzel aus?

Wurzel aus -sin (ax) - Wurzel aus -sin (bx) / 2x

Bitte mal mit mehr klammern definieren. Dann weiß man besser was gemeint ist.


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14		 Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 26.12.2010 - 20:41
(cos a*x)^0,5- danach nur Wurzel aus ((cos b*x)/x^2

Das untere x^2 ist ohne Wurzel

Für Hilfe wäre ich dankbar.

 
 Antwort von GAST | 26.12.2010 - 20:49
leider sind deine ableitungen ziemlich falsch.

beachte, dass die funktionen verkettet sind, und (wurzel(u))`=1/(2*wurzel(u)) (hier: u=cos(ax) bzw. u=cos(bx))

und dann solltest du natürlich nochmal zähler und nenner ableiten.
vielleicht kommst du dann auch auf (b²-a²)/4, wenn du anschließend x=0 einsetzt.

 
 Antwort von GAST | 26.12.2010 - 21:32
Hallo,

Ihre Funktion: f(x)=(cos a*x)^0.5-((cos b*x)^0.5)/x^2

f`(x)=Zähler/Nenner mit
Zähler:
(-ax^3*sin(a*x)/(cos a*x)^0.5)+4*(cos b*x)^0.5+(bx*sin b*x)/(cos b*x)^0.5
Nenner:
2x^3


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Beiträge 0
14		 Antwort von Jack21 (ehem. Mitglied) | 26.12.2010 - 21:39
Danke leute . Vielen dank.

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