Beweise (vollständige induktion)

Muss für meine Facharbeit (Thema: Fibonacci-Zahlen)muss ich 3 Beweise für die Eigenschaften dieser Zahlen machen. Mir wurde gesagt das ich das mit der "vollständigen Induktion" machen kann. Allerdings kommt das erst am Ende der 10ten und ich versteh das so irgendwie nicht richtig!

Vielleicht kann mir ja jemand helfen ...

Fibonacci-Zahlenfolge: 1;1;2;3;5;8;13;21;34;55;89;144;233;377 ...
allg. Formel: fn = fn-1 + fn-2 (für n ≥ 2)

Das ist zu beweisen:
(1) Welche der Fibonacci-Zahlen sind z.B. durch 2 oder 3 teilbar?
Jede 3. Zahl in der Fibonacci Folge ist durch 2 teilbar, jede 4. durch 3. Trifft das für die gesamte Zahlenfolge zu?

(2) Die Summe der Quadrate der ersten n Fibonaccizahlen ergibt dasselbe wie das Produkt aus der n`ten und der (n+1)`ten Fibonacci-Zahl.
(fn)2+(fn-1)2 +(fn-2)2+(fn-3)2+(fn-4)2 ... = fn•(fn+1)

(3) Die Summe der ersten n Fibonacci-Zahlen ergibt dasselbe wie die (n+2) `te Fibonacci Zahl -1.
fn+fn-1+fn-2+fn-3+fn-4+fn-5+fn-6 ... = (fn+2)-1

Anmerkung: das n bzw das n und die zu substrahierende Zahl dahinter sind immer tiefgestellt!

wär echt toll wenn mir jemand helfen würde!