Mathematik - Vollständige Induktion

für n=1 gilt das ja (1+2=3=2²-1)


nun n-->n+1:

1+...+2^n+2^(n+1)=(IV)=2^(n+1)-1+2^(n+1)

und schon steht die aussage da, wie schön ...

"und zwar hab ich jetzt konkrete fragen."

wunderbar ...

"1)wie genau setzte ich das mit dem n+1 ein? bzw nach welchem prinzip
wenn ich zb n(n+1) habe, ist es dann n(n+1)+(n+1)*(n+2) oder wie? -.-"

ne, du ersetzt einfach n durch n+1, also wäre das dann (n+1)(n+2)

wenn du aber ...+(n-1)n+n(n+1) hast, dann wärs richtig.

"2) danach kommt ja der Induktionsbeweis selber und ich muss ja auf das selbe ergebnis kommen wie die induktionsbehauptung"

indem du die voraussetzung einsetzt (in diesem fall 1+2+4+...+2^n=2^(n+1)-1), und dann soweit umfromst, bis es da steht.
wie das genau aussieht, hängt von deiner aufgabe ab

immer schön langsam ...

"1+2+...+n+1=1/2(n+1)(n+2)"

das willst du doch beweisen, also ist = fraglich.

du weiß aber, dass 1+...+n=1/2n(n+1) und das kannst du einsetzen.