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ich check das net (lineare gleichungssysteme)

Frage: ich check das net (lineare gleichungssysteme)
(10 Antworten)

 
Aufgabe:

Martins Klasse fährt mit dem bus in 250 km entfernte schullandheim.
leider hat die familie am morgen verschlafen. nun will martins vater den jungen mit seinem auto zum landheim bringen.
a) martins vater überlegt : ,,der bus fährt durchchnittlich 80 km/h,ich werde 110 km/h fahren können und fahre40 minuten nach dem bus ab.``
stelle die zuordnungen zeit-> gefahrene strecke für bus und pkw im koordinatensystem dar. überlege, welche einheiten auf den achsen du sinnvoll wählst.

meine frage: was für einheiten soll ich nehmen und wie muss man das einzeichnen?
GAST stellte diese Frage am 10.03.2006 - 15:22

 
 Antwort von GAST | 10.03.2006 - 15:25
bitte
bitte ich kann das net *heul*

 
 Antwort von GAST | 10.03.2006 - 15:27
X-Achse würd ich Zeit in Minuten nehmen und auf der Y-Achse zurückgelegt Strecke in km

 
 Antwort von GAST | 10.03.2006 - 15:28
joa... des is ja eig einfach... loooool... also auf der X-achse nimmst du am Besten die Zeit in Minuten, die zurückgelegt wird,
und auf der Y-Achse die Strecke in Km, und dann zeichnest du die beiden strecken ein...einmal die vom bus, und dann die vom auto..

 
 Antwort von GAST | 10.03.2006 - 15:31
also du muss 2 gelichungen auftsellen

1. für den bus: 80 km/h mal x(in stunden) + 53,3333 km (die hat er schon gefahrne in den 40 min)

2. fürs auto

110 km/h mal x(in stunden)

die 2 graphen zeichneste, udn im shcnittpunkt sindese gleichauf

 
 Antwort von GAST | 10.03.2006 - 15:37
man kanns auch komplizert machen :D

warum erst die strecke ausrechnen, die der bus in den 40 min zurückgelegt hat?

mach doch einfach:

f(x)=80*x
g(x)=110*x-40

die setzt man dann einfach gleich

80*x = 110*x-40 |+40 |-80x
40 = 30x
x=1 1/3

--> nach 1h und 20min hat er den bus eingeholt

f(4/3)=80*4/3=106 2/3

--> nach 106,66 km hat er den Bus eingeholt

 
 Antwort von GAST | 10.03.2006 - 15:46
Aber ich muss das doch einzeichnen und dass dann ablesen

 
 Antwort von GAST | 10.03.2006 - 15:51
rechnen geht aber viel schneller :P

naja, zum zeichnen hast du folgende punkte, die du ohne weiteres rausbekommst.

zurückgelegter weg -> benötigte zeit

Bus
0km -> 0min
80km -> 60min
160km -> 120min
240km -> 180min

0km ->40min
110km ->60min+40min = 100min
220km ->120min+40min = 160min
330km ->180min+40min = 220min

jetzt hast du 7 werte, zeichnest die in dein koordinatensystem und verbindest die... und du wirst feststellen, dass der schnittpunkt bei 80min ist ;)

 
 Antwort von GAST | 10.03.2006 - 15:58
die funktion mit dem bus verläuft net durch den nullpunkt

 
 Antwort von GAST | 10.03.2006 - 16:01
ganz einfach, wie oben beschrieben, mit dreisatz und dann die linien verbinden .. is nuwirklich sehr einfach

 
 Antwort von GAST | 10.03.2006 - 16:01
doch, muss sie, da der bus nach 0minuten auch 0km zurückgelegt hat :P

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