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Kurvendiskussion f(x)= ln(1+x²)

Frage: Kurvendiskussion f(x)= ln(1+x²)
(12 Antworten)

 
kann mir jemand bite helfen und eine Kurvendiskussion/untersuchung machen? Sprich: Nullstellen, Definitionsmenge, Extremstellen, Ableitung 1-3...usw
Wäre echt nett...ich blick da keinen meter durch
GAST stellte diese Frage am 09.03.2006 - 18:43

 
Antwort von GAST | 09.03.2006 - 18:47
gibt nur eine nullstelle : x0 = 0


extrema: P (0;0)

Definitionsbereich: x element Reelle zahlen
Wertebereich: y element Reelle zahlen

mehr weiß ich jetzt net, habs einfahc mal im taschenrechner zeichnen lassen

 
Antwort von GAST | 09.03.2006 - 18:49
das hört sich schon mla gut an, danke.....bloß brauch ich ja auch die rechnungne dazu....z.B. bei den nullstellen...

 
Antwort von GAST | 09.03.2006 - 18:53
Nst.:

ln(1+x^2) = 0
e^(ln(1+x^2)) = e^0
1+ x^2 = 1
x^2 = 0
x=0

 
Antwort von GAST | 09.03.2006 - 18:56
f(x)=ln(1+x²)
f`(x) = ln (1+x²) *2x ....... - ? richtig so ?

 
Antwort von GAST | 09.03.2006 - 18:59
oder:
y`= 1/(1+x²) * 2x .... :) ich glaub das eher, da von lnx die Ableitung 1/x ist :)

 
Antwort von GAST | 09.03.2006 - 18:59
ob das richtig is weiß ich ent....aber trotzdem 1000 Dank!^^

 
Antwort von GAST | 09.03.2006 - 19:00
ln(1 + x^2) --> 1(1+x^2) * 2x

 
Antwort von GAST | 09.03.2006 - 19:02
ln(1 + x^2) --> (1 / (1+x^2)) * 2x


sry

 
Antwort von GAST | 09.03.2006 - 19:05
ok, das kommt hin glaub ich.....und wie siehts mitn Exstremstellen aus?

 
Antwort von GAST | 09.03.2006 - 19:06
extrema:

f`(x) = 0 = (2x)/(1+x²) ... /* (1+x²)
0 = 2x ... /:x
0 = x


arantes - wo ist mein fehler ?

 
Antwort von GAST | 09.03.2006 - 19:08
bei der ableitung? -- nirgends.. das zweite stimmte

 
Antwort von GAST | 09.03.2006 - 19:08
0 stimmt sogar :) EP (0|0 ) --> hab`s in taschenrechner eingegeben :) haben einen mit grafikanzeige :)

0 in f(x) insetzen :) damit y herausfinden..

ln (1+0²) = ln (1) = 0 = y

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