Integrale - Mal wieder

also: du hast ja schon gesagt, die funktionsgleichung lautet: 1/8 x2

jetzt rechnest du erstmal das rechteck aus: 4*2 = 8

Nun rechnest du das integral aus, um die fläche unter dem graphen von 1/8 x2 auszurechnen..die lösung lautet: 2,67

jetzt musst du nur noch 8-2,67 = 5.3333....

Dann multiplizierst du dieses ergebnis mit 2, denn du hast ja bis jetzt nur die eine hälfte des kanals berechnet...ergebnis:gerundet 10,67

Guten Abend


Also bei Aufg.a habe ich selbst das Integral von -4 bis 4 berechnet und habe daraus 5 1/3

ja, dein integral passt ja..da kommt ja das gleiche ergebnis raus...ich hab das nur für eine seite berechnet und dann mal 2..du hast das ganze ausgerechnet..kann man ja machen wie man will...

so..jetzt nummer c)

der kanal soll zur hälfte gefüllt sein, dass heißt der wasserspiegel befindet sich bei 1...

die 1 musst du jetzt in die funktionsgleichung 1/8 x2 einsetzen, um den x wert zu ermitteln..also:

1= 1/8 x2
x2= 8
x= 2,83


Jetzt berechnest du wieder das integral von 0- 2,83
Ergebnis: 0,944

Das nimmst du wieder mal 2..da du bis jetzt nur 1 hälfte berechnet hast
Ergebnis: 1,888

so, nun erechnest du wieder den flächeninhalt des rechtecks, dessen seite wir eben erechnet haben : 2,83

also: 2,83 *1 = 2,83

Daann mal 2 (damit du wieder beide seiten des kanals hast) = 5,66

der flächeninhalt des kanals beträgt: 5,66- 1,888= 3,772

Nun wieder: 3,772 * 2000 um den INHALT des Kanals zu berechnen:

ergebnis: 7544

Guten Abend


Ohje, irgendwie habe wir das in der Schule KOMPLETT anders gemacht, weil wir nie mit Rechtecken rechnen ^^

Blicke teilweise durch, was Du meinst, aber alles mit Rechtecken und so, da wird es für mich dann unverständlich.

tja, ich bin in mathe leider auch voll die niete :(

Aber die aufgabe hab ich gecheckt..aber halt mit diesem rechenweg..der is auch jeden fall richtig...

wie habt ihr das denn gemacht?

Guten Abend


Wir rechnen immer alles mit Integralrechnung, Kurvendiskussion (Extremstellen, Schnittpunkte,...) und so ein Mist, aber nichts mit Rechtecken ^^

Guten Abend


Du hast mir schon geholfen *knutscha* und schon mal vielen lieben Dank.

Wenn du die Aufgabe (im Unterricht?) gerechnet hast und sagst, dass die Ergebnisse definitiv richtig sind, dann habe ich ja nun weitere Ansätze und sehe ja wo ich hinarbeiten muss ^^

Ausserdem kriege ich die Rechtecke bestimmt auch noch weg ;) so dass ich das so berechnen kann, wie ich es gelernt habe.

Guten Abend


So ich habe mir das nun nochmal genau angeschaut xsarahx und dabei ist mir aufgefallen, was für ein "Rechteck" Du meinst und ich konnte zumindest Aufgabe a bei Dir nachvollziehen.

Da Du ja sicherlich dasselbe Mathebuch (Lambacher Schweitzer) wie ich hast, kannst Du ja mal S.74 aufschlagen, die Aufg.7 ist das :-)

So, wenn ich nun schaue, wie Du das gerechnet hast, dann sehe ich, dass Du das komplette Rechteck ausgerechnet hast (4m [Breite] * 2m [Höhe]) und dann hast Du das Integral von 0 bis 4 und nicht von 0 bis 2, wie Du schriebst ;) gerechnet.
Wenn du das gemacht hast, dann müsstest Du 2 2/3 raus haben. Wenn Du die 2 2/3 nun von deinen 8m Flächeninhalt des Rechtecks abziehst, dann hast Du 5 1/3 raus, dasselbe Ergebnis was ich für das komplette Integral von -4 bis 4 habe mit der Funktion 1/8x².

Sprich, wenn Du nun 8m - 2 2/3 rechnest (= 5 1/3) und das dann noch mit 2 multiplizierst, dann hast Du ja das doppelte gerechnet (=10 2/3), dabei wäre die 5 1/3 schon richtig gewesen.

Daher verstehe ich nicht, wieso Du es mit 2 multiplizierst, bitte erklären :)