Partialbruchzerlegung
Frage: Partialbruchzerlegung(7 Antworten)
Liebes hausaufgaben team, leider habe ich große schwierigkeiten bei dieser Aufgabe. Bestimmen sie folgende Integrale mittels Partialbruchzerlegung. Integral (2x^2 +3) / ( x^2 + 1 )^2 Danke |
| Frage von Boyxy (ehem. Mitglied) | am 30.01.2011 - 13:07 |
| Antwort von GAST | 30.01.2011 - 13:11 |
mach einen ansatz der form f(x)=(Ax+B)/(x²+1)+(Cx+D)/(x²+1)², |
| Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 30.01.2011 - 13:33 |
zuerst muss ich doch polynomdivision machen, das obere durchs untere teilen? |
| Antwort von GAST | 30.01.2011 - 13:35 |
ne, hier ist grad(zähler)<grad(nenner), also sofort PBZ. |
| Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 30.01.2011 - 13:45 |
f(x)=(Ax+B)/(x²+1)+(Cx+D)/(x²+1)² Was muss ich für das Ax+B und das CX+D einsetzen ? |
| Antwort von GAST | 30.01.2011 - 13:51 |
das sollst du ja rausfinden, dazu kannst du natürlich ein lgs lösen, kannst aber auch einfach mal einsetzen, wenn du vorher die gleichung mit (x²+1)² multipliziert hast. |
| Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 31.01.2011 - 20:15 |
Was soll ich denn wo einsetzen? |
| Antwort von GAST | 31.01.2011 - 20:17 |
du kannst wie gesagt z.b. x=i, dann x=-i einsetzen, dann erhälst du direkt zwei konstanten, und dann kannst du z.b. x=0 und x=1 einsetzen und erhälst wieder zwei koeffizienten. oder du rätst einfach die PBZ, ist hier auch rel. leicht möglich. |
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