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Einfache Extremwertprobleme LK

Frage: Einfache Extremwertprobleme LK
(3 Antworten)

 
nA ja... SiE sOLltEn Nicht EINFACH HeißEn, sOnDern nUr PROBLEME! :)

WEr KaNn MiR HelFEn? ...hIeR dIE aUFgAbE!

Eine 400m Laufbahn in einem Stadion bestht aus zwei parallelen Strecken und zwei angesetzten Halbkreisen. Für welchen Radius x der Halbkreise wird die rechteckige Spielfläche maximal?

....für die Leute die im Lk sind, diese Aufgabe steht im Lambacher Schweizer, Analysis auf der Seite 51 Nr. 9

BITte, BitTe hElFt MiR!
DaNkE
GAST stellte diese Frage am 11.10.2005 - 19:54

 
 Antwort von GAST | 11.10.2005 - 20:34
Hier mal ne Idee:
A=Flächeninhalt, b=Rechteckseite, x=Radius, p=pi

1.
A=2bx
2. 400m=2*b+2*p*x
--> b=(400-2*p*x)/2
3. A=400x-2*p*x²
4. A"(Ableitung)=400-4*p*x
--> x=100/p

 
 Antwort von GAST | 11.10.2005 - 20:39
Doof das man hier net editieren kann...

5. A""=-4*p --> A""<0 --> Maximum
6. b=100m --> A=(20000/p)m²

 
 Antwort von GAST | 11.10.2005 - 23:17
DANKE....
...es war vieleicht nicht richtig, aber du hast mich auf das Ergebnis gebracht!

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